論文の概要: Atom graph, partial Boolean algebra and quantum contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17651v1
- Date: Thu, 26 Sep 2024 08:57:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-28 20:56:11.339923
- Title: Atom graph, partial Boolean algebra and quantum contextuality
- Title（参考訳）: 原子グラフ、部分ブール代数および量子文脈性
- Authors: Songyi Liu, Yongjun Wang, Baoshan Wang, Jian Yan, Heng Zhou,
- Abstract要約: 量子系は原子グラフによって一意に決定されることを示す。
また、グラフに基づいたKochen-Specker定理の一般かつパラメトリックな記述も提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9474648943255937
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Partial Boolean algebra underlies the quantum logic as an important tool for quantum contextuality. We propose the notion \textit{atom graphs} to reveal the graph structure of partial Boolean algebra for quantum systems by proving that (i) the partial Boolean algebras for quantum systems are determined by their atom graphs; (ii) the states on atom graphs can be extended uniquely to the partial Boolean algebras, and (iii) each exclusivity graph is an induced graph of an atom graph. (i) and (ii) show that the quantum systems are uniquely determined by their atom graphs. which proves the reasonability of graphs as the models of quantum experiments. (iii) establishes a connection between partial Boolean algebra and exclusivity graphs, and introduces a method to express the exclusivity experiments more precisely. We also present a general and parametric description for Kochen-Specker theorem based on graphs, which gives a type of non-contextuality inequality for KS contextuality.
- Abstract（参考訳）: 部分ブール代数は量子論理を量子文脈性の重要な道具として基礎づける。
我々は、量子系に対する部分ブール代数のグラフ構造を明らかにするために、それを証明するために「textit{atom graphs}」という概念を提案する。
i) 量子系に対する部分ブール代数は、それらの原子グラフによって決定される。
(ii) 原子グラフ上の状態は部分ブール代数に一意に拡張することができ、
3) 各排他グラフは原子グラフの誘導グラフである。
(i)および
(ii) 量子系は原子グラフによって一意に決定されることを示す。
量子実験のモデルとしてのグラフの理性を証明するものです
三)部分ブール代数と排他性グラフの接続を確立し、より正確に排他性実験を表現する方法を導入する。
また、グラフに基づくKochen-Specker定理の一般かつパラメトリックな記述も提示し、KS文脈性に対する非文脈的不等式の種類を与える。
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