論文の概要: Weak integrability breaking perturbations of integrable models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12804v2
• Date: Sat, 11 May 2024 00:35:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 01:51:46.796890
• Title: Weak integrability breaking perturbations of integrable models
• Title（参考訳）: 積分可能モデルの弱可積分性破壊摂動
• Authors: Federica Maria Surace, Olexei Motrunich,
• Abstract要約: 積分性からわずかに遠ざかる量子可積分系は通常、$tausim lambda-2$の時間スケールで熱化する。 我々は、このスケーリングに反する摂動のクラスを研究し、ずっと長い熱化時間を示す。 我々の枠組みは、ある種の摂動の下でハイゼンベルク鎖とXXZ鎖の弱い可積分性の破れが以前に観測された証拠を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum integrable system slightly perturbed away from integrability is typically expected to thermalize on timescales of order $\tau\sim \lambda^{-2}$, where $\lambda$ is the perturbation strength. We here study classes of perturbations that violate this scaling, and exhibit much longer thermalization times $\tau\sim \lambda^{-2\ell}$ where $\ell>1$ is an integer. Systems with these "weak integrability breaking" perturbations have an extensive number of quasi-conserved quantities that commute with the perturbed Hamiltonian up to corrections of order $\lambda^\ell$. We demonstrate a systematic construction to obtain families of such weak perturbations of a generic integrable model for arbitrary $\ell$. We then apply the construction to various models, including the Heisenberg, XXZ, and XYZ chains, the Hubbard model, models of spinless free fermions, and the quantum Ising chain. Our analytical framework explains the previously observed evidence of weak integrability breaking in the Heisenberg and XXZ chains under certain perturbations.
• Abstract（参考訳）: 積分性からわずかに遠ざかる量子可積分系は通常、次数$\tau\sim \lambda^{-2}$の時間スケールで熱化すると予想される。 ここでは、このスケーリングに反する摂動のクラスを研究し、より長い熱化時間 $\tau\sim \lambda^{-2\ell}$ を示す。 このような「弱可積分性破壊」摂動を持つ系は、位数$\lambda^\ell$の補正まで摂動ハミルトニアンと通勤する準保存量が非常に多い。 任意の$\ell$に対して、一般化可積分モデルのそのような弱い摂動の族を得る体系的な構成を示す。 次に、ハイゼンベルク、XXZ、XYZ鎖、ハバードモデル、スピンレス自由フェルミオンのモデル、量子イジング鎖など様々なモデルに適用する。 我々の分析枠組みは、ある種の摂動の下でハイゼンベルク鎖とXXZ鎖の弱い可積分性の破れが以前に観測された証拠を説明する。

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