論文の概要: On the extreme points of sets of absolulely separable and PPT states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14347v1
- Date: Sun, 22 Sep 2024 07:17:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 23:04:03.908702
- Title: On the extreme points of sets of absolulely separable and PPT states
- Title（参考訳）: 絶対分離状態とPT状態の集合の極点について
- Authors: Zhiwei Song, Lin Chen,
- Abstract要約: 絶対分離可能状態 (resp. PPT) は、任意の大域的ユニタリ演算の下では分離可能状態 (resp. positive partial transpose) のままである。
各極点が少なくとも3つの異なる固有値を持つことを示す。
また、qutrit-qudit系における任意の極点が、少なくとも7つの異なる固有値を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.9607365816307
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The absolutely separable (resp. PPT) states remain separable (resp. positive partial transpose) under any global unitary operation. We present a compact form of the extreme points in the sets of absolutely separable states and PPT states in two-qubit and qubit-qudit systems. The results imply that each extreme point has at most three distinct eigenvalues. We establish a necessary and sufficient condition for determining extreme points of the set of absolutely PPT states in two-qutrit and qutrit-qudit systems, expressed as solvable linear equations. We also demonstrate that any extreme point in qutrit-qudit system has at most seven distinct eigenvalues. We introduce the concept of robustness of nonabsolute separability. It quantifies the minimal amount by which a state needs to mix with other states such that the overall state is absolutely separable. We show that the robustness satisfies positivity, invariance under unitary transformation, monotonicity and convexity, so it is a good measure within the resource theory of nonabsolute separability. Analytical expressions for this measure are given for pure states in arbitrary system and rank-two mixed states in two-qubit system.
- Abstract（参考訳）: 絶対分離可能状態 (resp. PPT) は、任意の大域的ユニタリ演算の下では分離可能状態 (resp. positive partial transpose) のままである。
絶対分離状態と PPT 状態の集合における極点のコンパクトな形式を 2 量子および qubit-qudit 系で提示する。
結果は、各極点が少なくとも3つの異なる固有値を持つことを示している。
可解線型方程式として表される2量子および四量子系における絶対PPT状態の集合の極点を決定する必要十分条件を確立する。
また、qutrit-qudit系における任意の極点が、少なくとも7つの異なる固有値を持つことを示す。
非絶対分離性(nonabsolute separability)の概念を導入する。
状態が他の状態と混同する必要がある最小の量を定量化し、全体状態が完全に分離可能である。
このロバスト性は、単項変換、単調性、凸性の下での正則性、不変性、不変性を満たすことを示し、非絶対分離性(英語版)の資源理論における良い測度である。
この測度の分析式は、任意の系における純粋状態と、2量子系における階数と階数と混合状態に対して与えられる。
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