論文の概要: Certified algorithms for quantum Hamiltonian learning via energy-entropy inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23284v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 17:58:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:26:29.172718
• Title: Certified algorithms for quantum Hamiltonian learning via energy-entropy inequalities
• Title（参考訳）: エネルギーエントロピー不等式による量子ハミルトン学習のための認証アルゴリズム
• Authors: Adam Artymowicz, Hamza Fawzi, Omar Fawzi, Samuel O. Scalet,
• Abstract要約: ギブス状態期待値の推定から量子系のハミルトニアンを学習する問題を考察する。 我々は、学習すべきパラメータの下位および上位境界を認定するために、これを拡張することによって、この作業の上に構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.349653765341301
• License:
• Abstract: We consider the problem of learning the Hamiltonian of a quantum system from estimates of Gibbs-state expectation values. Various methods for achieving this task were proposed recently, both from a practical and theoretical point of view. On the one hand, some practical algorithms have been implemented and used to analyze experimental data but these algorithms often lack correctness guarantees or fail to scale to large systems. On the other hand, theoretical algorithms with provable asymptotic efficiency guarantees have been proposed, but they seem challenging to implement. Recently, a semidefinite family of Hamiltonian learning algorithms was proposed which was numerically demonstrated to scale well into the 100-qubit regime, but provided no provable accuracy guarantees. We build on this work in two ways, by extending it to provide certified a posteriori lower and upper bounds on the parameters to be learned, and by proving a priori convergence in the special case where the Hamiltonian is commuting.
• Abstract（参考訳）: ギブス状態期待値の推定から量子系のハミルトニアンを学習する問題を考察する。 この課題を達成するための様々な手法が, 実用的, 理論的両面から提案されている。 一方で、いくつかの実用的なアルゴリズムが実装され、実験データの解析に使われているが、これらのアルゴリズムは、しばしば正確性を保証するか、大規模システムにスケールできない。 一方、証明可能な漸近的効率を保証する理論アルゴリズムが提案されているが、実装は困難である。 近年のハミルトン学習アルゴリズムの半定系が提案され、100量子状態にまで拡大することが数値的に実証されたが、証明可能な精度保証は提供されなかった。 我々はこの研究を2つの方法で構築し、それを拡張して、学習すべきパラメータの下位および上位の境界を証明し、ハミルトニアンが通勤する特別な場合の事前収束を証明する。

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