論文の概要: Scrambling in Random Unitary Circuits: Exact Results

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.13697v1
• Date: Tue, 28 Apr 2020 17:52:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 21:42:29.721780
• Title: Scrambling in Random Unitary Circuits: Exact Results
• Title（参考訳）: ランダムユニタリ回路におけるスクランブル:正確な結果
• Authors: Bruno Bertini and Lorenzo Piroli
• Abstract要約: 局所ランダムユニタリ回路における量子情報のスクランブルについて,Hosurらによって提案された三部構造情報に着目して検討する。 平均的なR'enyi-$2$の3部情報について, (i) 局所ゲートがハールランダムで (ii) 局所ゲートが二重単位で, 単一部位のハール不変量からランダムにサンプリングされる2つの事例について, 正確な結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the scrambling of quantum information in local random unitary circuits by focusing on the tripartite information proposed by Hosur et al. We provide exact results for the averaged R\'enyi-$2$ tripartite information in two cases: (i) the local gates are Haar random and (ii) the local gates are dual-unitary and randomly sampled from a single-site Haar-invariant measure. We show that the latter case defines a one-parameter family of circuits, and prove that for a "maximally chaotic" subset of this family quantum information is scrambled faster than in the Haar-random case. Our approach is based on a standard mapping onto an averaged folded tensor network, that can be studied by means of appropriate recurrence relations. By means of the same method, we also revisit the computation of out-of-time-ordered correlation functions, re-deriving known formulae for Haar-random unitary circuits, and presenting an exact result for maximally chaotic random dual-unitary gates.
• Abstract（参考訳）: 局所ランダムユニタリ回路における量子情報のスクランブルについて,hosurらによる三成分情報に着目して検討する。 2つのケースにおいて、r\'enyi-$2$tripartite情報の正確な結果を示す。 (i)地元の門は無作為で (ii)局所ゲートは双対ユニタリであり、単一サイトハール不変測度からランダムにサンプリングされる。 後者のケースは1パラメータの回路群を定義し、このファミリーの量子情報の「最大カオス」部分集合はハール・ランダムの場合よりも高速にスクランブルできることを証明する。 本手法は,平均的な折りたたみテンソルネットワークへの標準写像を基礎とし,適切な再帰関係を用いて研究できる。 同じ手法により、時間外相関関数の計算を再検討し、Haar-randomユニタリ回路の既知式を導出し、最大カオスランダムな2単位ゲートの正確な結果を示す。

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