論文の概要: Application of Quantum Approximate Optimization Algorithm in Solving the Total Domination Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00364v2
• Date: Sun, 29 Dec 2024 07:44:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:16:53.479176
• Title: Application of Quantum Approximate Optimization Algorithm in Solving the Total Domination Problem
• Title（参考訳）: 総支配問題の解法における量子近似最適化アルゴリズムの適用
• Authors: Haoqian Pan, Shiyue Wang, Changhong Lu,
• Abstract要約: 総合支配問題(TDP)はこの分野における古典的かつ批判的な事例である。 量子コンピューティングの最近の進歩は、最適化問題に量子アルゴリズムを適用することに大きな研究をもたらした。 本稿では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の先駆的応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5266869303483376
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advancements in quantum computing have led to significant research into applying quantum algorithms to combinatorial optimization problems. Among these challenges, the Total Domination Problem (TDP) is particularly noteworthy, representing a classic and critical example in the field. Since the last century, research efforts have focused on establishing its NP-completeness and developing algorithms for its resolution, which have been fundamental to combinatorial mathematics. Despite this rich history, the application of quantum algorithms to the TDP remains largely unexplored. In this study, we present a pioneering application of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) to tackle the TDP, evaluating its efficacy across a diverse array of parameters. Our experimental findings indicate that QAOA is effective in addressing the TDP; under most parameter combinations, it successfully computes the correct total dominating set (TDS). However, the algorithm's performance in identifying the optimal TDS is contingent upon the specific parameter choices, revealing a significant bias in the distribution of effective parameter points. This research contributes valuable insights into the potential of quantum algorithms for addressing the TDP and lays the groundwork for future investigations in this area.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの最近の進歩は、組合せ最適化問題に量子アルゴリズムを適用することに大きな研究をもたらした。 これらの課題の中で、トータル・ドミネーション問題(TDP)は特に注目すべきであり、この分野における古典的で批判的な例である。 前世紀以降、研究はNP完全性を確立することに集中し、その解法のためのアルゴリズムを開発してきた。 この豊富な歴史にもかかわらず、TDPへの量子アルゴリズムの応用はいまだにほとんど解明されていない。 本研究では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の先駆的応用として,TDPに取り組み,その有効性を様々なパラメータで評価する。 実験の結果,QAOAはTDPの処理に有効であることが示唆され,ほとんどのパラメータの組み合わせでは,正しい総支配集合(TDS)の計算に成功している。 しかし、最適なTDSを特定する際のアルゴリズムの性能は、パラメータの選択によって決定され、有効パラメータ点の分布に有意なバイアスが生じる。 本研究は、TDPに対処するための量子アルゴリズムの可能性に関する貴重な知見を提供し、この分野における今後の研究の基盤となる。

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