論文の概要: Entropy stable conservative flux form neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.01746v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 02:01:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:46:01.305050
• Title: Entropy stable conservative flux form neural networks
• Title（参考訳）: エントロピー安定な保存的フラックス形ニューラルネットワーク
• Authors: Lizuo Liu, Tongtong Li, Anne Gelb, Yoonsang Lee,
• Abstract要約: 本稿では,古典的数値保存法則をデータ駆動型フレームワークに統合した,エントロピー安定型保守型フラックス型ニューラルネットワークを提案する。 数値実験により、エントロピー安定CFNは、拡張時間領域の精度を維持しつつ、安定性と保存性を両立することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.417730578086946
• License:
• Abstract: We propose an entropy-stable conservative flux form neural network (CFN) that integrates classical numerical conservation laws into a data-driven framework using the entropy-stable, second-order, and non-oscillatory Kurganov-Tadmor (KT) scheme. The proposed entropy-stable CFN uses slope limiting as a denoising mechanism, ensuring accurate predictions in both noisy and sparse observation environments, as well as in both smooth and discontinuous regions. Numerical experiments demonstrate that the entropy-stable CFN achieves both stability and conservation while maintaining accuracy over extended time domains. Furthermore, it successfully predicts shock propagation speeds in long-term simulations, {\it without} oracle knowledge of later-time profiles in the training data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的数値保存法則を,エントロピー安定,二階,非振動性クルガノフ・タドモール(KT)方式を用いて,データ駆動型フレームワークに統合する,エントロピー安定型保守型フラックス型ニューラルネットワークを提案する。 The proposed entropy-stable CFN using slope limiting as a denoising mechanism, secure accurate predictions in both noisy and sparse observed environment, and in both smooth and discontinuous region。 数値実験により、エントロピー安定CFNは、拡張時間領域の精度を維持しつつ、安定性と保存性を両立することを示した。 さらに、長期シミュレーションにおける衝撃伝播速度の予測に成功し、トレーニングデータにおける後続プロファイルのオラクル知識を欠いた。

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