Fugu-MT 論文翻訳(概要): Degeneracies In a Weighted Sum of Two Squares

論文の概要: Degeneracies In a Weighted Sum of Two Squares

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02436v1
Date: Fri, 01 Nov 2024 23:21:56 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-06 14:58:21.319146
Title: Degeneracies In a Weighted Sum of Two Squares
Title（参考訳）: 2つの正方形の重み付き和における退化
Authors: Ishan Vinayagam Ramesh, Maxim Olshanii,
Abstract要約: この研究は、正の整数の2乗の重み付き和(3n_12+n_22$)が複数の方法で実現できる場合に、インスタンスを分類して定量化する試みである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: This work is an attempt to classify and quantify instances when a weighted sum of two squares of positive integers, $3n_{1}^2+n_{2}^2$, can be realized in more than one way. Our project was inspired by a particular study of two-dimensional quantum billiards [S. G. Jackson, H. Perrin, G. E. Astrakharchik, and M. Olshanii, SciPost Phys. Core 7, 062 (2024)] where the weighted sums of interest represents an energy level with the two integers being the billiard's quantum numbers; there, the 3-fold degeneracies seem to dominate the energy spectrum. Interestingly, contrary to the conventional paradigm, these degeneracies are not caused by some non-commuting symmetries of the system.
Abstract（参考訳）: この研究は、2つの正の整数の重み付き和 (3n_{1}^2+n_{2}^2$) が複数の方法で実現できる場合に、インスタンスを分類して定量化する試みである。我々のプロジェクトは、2次元量子ビリヤード(S. G. Jackson, H. Perrin, G. E. Astrakharchik, M. Olshanii, SciPost Phys. Core 7, 062 (2024))の研究に触発された。興味深いことに、従来のパラダイムとは対照的に、これらの退化はシステムの非可換対称性によって引き起こされるものではない。

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