論文の概要: On the Kostant-Souriau prequantization of scalar fields with polysymplectic structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04087v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 18:07:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:22:04.226140
• Title: On the Kostant-Souriau prequantization of scalar fields with polysymplectic structures
• Title（参考訳）: 多重シンプレクティック構造をもつスカラー場のコスタント・スーリオー前列化について
• Authors: Tom McClain,
• Abstract要約: このアプローチは、多シンプレクティックハミルトニアン場理論の自然な幾何学構造を用いて、幾何量子化に精通したコスタン・スーリオー前置写像のアナログを生成する。 得られた作用素は、正準場の量子場理論とは全く異なるが、しかしながら、このアプローチは、正準場の量子場理論の最も基本的な結果のいくつかを再現することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, I present a novel, purely differential geometric approach to the quantization of scalar fields, with a special focus on the familiar case of Minkowski spacetimes. This approach is based on using the natural geometric structures of polysymplectic Hamiltonian field theory to produce an analog of the Kostant-Souriau prequantization map familiar from geometric quantization. I show that while the resulting operators are quite different from those of canonical quantum field theory, the approach is nonetheless able to reproduce a few of canonical quantum field theory's most fundamental results. I finish by elaborating the current limitations of this approach and briefly discussing future prospects.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、スカラー場の量子化に対する新しい純粋微分幾何学的アプローチについて述べる。 このアプローチは、多シンプレクティックハミルトニアン場理論の自然な幾何学構造を用いて、幾何量子化に精通したコスタン・スーリオー前置写像のアナログを生成する。 得られた作用素は、正準場の量子場理論とは全く異なるが、しかしながら、このアプローチは、正準場の量子場理論の最も基本的な結果のいくつかを再現することができる。 このアプローチの現在の限界を解明し、今後の展望を簡潔に議論して終わります。

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