論文の概要: Non-invertible duality and symmetry topological order of one-dimensional lattice models with spatially modulated symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04182v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:35:24.050728
• Title: Non-invertible duality and symmetry topological order of one-dimensional lattice models with spatially modulated symmetry
• Title（参考訳）: 空間変調対称性を持つ一次元格子モデルの非可逆双対性と対称性トポロジー次数
• Authors: Donghae Seo, Gil Young Cho, Robert-Jan Slager,
• Abstract要約: N$状態クロックモデルの自己双対対称性と空間変調対称性の相互作用について検討する。 空間変調対称性が非自明なままであるとき、双対性は非可逆である。 以上の結果から,空間変調対称性と高次元の紫外/赤外混合の関係について考察した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We investigate the interplay between self-duality and spatially modulated symmetry of generalized $N$-state clock models, which include the transverse-field Ising model and ordinary $N$-state clock models as special cases. The spatially modulated symmetry of the model becomes trivial when the model's parameters satisfy a specific number-theoretic relation. We find that the duality is non-invertible when the spatially modulated symmetry remains nontrivial, and show that this non-invertibility is resolved by introducing a generalized $\mathbb{Z}_N$ toric code, which manifests ultraviolet/infrared mixing, as the bulk topological order. In this framework, the boundary duality transformation corresponds to the boundary action of a bulk symmetry transformation, with the endpoint of the bulk symmetry defect realizing the boundary duality defect. Our results illuminate not only a holographic perspective on dualities but also a relationship between spatially modulated symmetry and ultraviolet/infrared mixing in one higher dimension.
• Abstract（参考訳）: 一般化された$N$状態クロックモデルの自己双対対称性と空間変調対称性の相互作用について検討する。 モデルのパラメータが特定の数論的関係を満たすとき、モデルの空間変調対称性は自明になる。 空間変調対称性が非自明なままである場合、双対性は非可逆であり、この非可逆性は一般化された$\mathbb{Z}_N$トーリック符号を導入することにより解決されることを示す。 この枠組みでは、境界双対変換はバルク対称性変換の境界作用に対応し、バルク対称性欠陥の終端は境界双対変換欠陥を実現する。 この結果は,双対性に対するホログラム的な視点だけでなく,空間変調対称性と高次元における紫外/赤外混合の関係も明らかにした。

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