論文の概要: A non-autonomous equation discovery method for time signal classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11096v1
• Date: Sun, 22 Nov 2020 20:03:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-22 09:09:36.997838
• Title: A non-autonomous equation discovery method for time signal classification
• Title（参考訳）: 時間信号分類のための非自律方程式発見法
• Authors: Ryeongkyung Yoon, Harish S. Bhat, Braxton Osting
• Abstract要約: 非自律的力学方程式に基づいて時間信号を解析するフレームワークを開発する。 随伴法を用いて勾配を効率的に計算する方法を示す。 また,提案手法が位相像の形で解釈可能性をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Certain neural network architectures, in the infinite-layer limit, lead to systems of nonlinear differential equations. Motivated by this idea, we develop a framework for analyzing time signals based on non-autonomous dynamical equations. We view the time signal as a forcing function for a dynamical system that governs a time-evolving hidden variable. As in equation discovery, the dynamical system is represented using a dictionary of functions and the coefficients are learned from data. This framework is applied to the time signal classification problem. We show how gradients can be efficiently computed using the adjoint method, and we apply methods from dynamical systems to establish stability of the classifier. Through a variety of experiments, on both synthetic and real datasets, we show that the proposed method uses orders of magnitude fewer parameters than competing methods, while achieving comparable accuracy. We created the synthetic datasets using dynamical systems of increasing complexity; though the ground truth vector fields are often polynomials, we find consistently that a Fourier dictionary yields the best results. We also demonstrate how the proposed method yields graphical interpretability in the form of phase portraits.
• Abstract（参考訳）: 無限層極限におけるある種のニューラルネットワークアーキテクチャは、非線形微分方程式の系につながる。 このアイデアを動機として,非自律力学方程式に基づく時間信号解析フレームワークを開発した。 時間進化型隠れ変数を管理する力学系において,時間信号は強制関数であると見なす。 方程式発見と同様に、力学系は関数の辞書を用いて表現され、その係数はデータから学習される。 この枠組みは時間信号分類問題に適用される。 随伴法を用いて勾配を効率的に計算する方法を示し、動的システムからの手法を適用して分類器の安定性を確立する。 提案手法は,合成データと実データの両方において,競合する手法よりも桁違いに少ないパラメータを用いるが,同等の精度が得られることを示す。 基底真理ベクトル場はしばしば多項式であるが、フーリエ辞書が最良の結果をもたらすことを一貫して見出している。 また,提案手法が位相像の形でグラフィカルな解釈性をもたらすことを示す。

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