論文の概要: Causal Fermion Systems: An Introduction to Fundamental Structures, Methods and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.06450v2
- Date: Thu, 17 Jul 2025 19:07:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.719325
- Title: Causal Fermion Systems: An Introduction to Fundamental Structures, Methods and Applications
- Title（参考訳）: 因果フェルミオンシステム:基礎構造・方法・応用入門
- Authors: Felix Finster, Sebastian Kindermann, Jan-Hendrik Treude,
- Abstract要約: この理論は、極限の場合として量子力学、一般相対性理論、量子場理論をもたらす。
この力学は、新しい変分原理、因果作用原理によって説明される。
教科書は数学や物理学の修士・大学院生に宛てられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This textbook introduces the basic concepts of the theory of causal fermion systems, a recent approach to the description of fundamental physics. The theory yields quantum mechanics, general relativity and quantum field theory as limiting cases and is therefore a candidate for a unified physical theory. From the mathematical perspective, causal fermion systems provide a general framework for describing and analyzing non-smooth geometries and "quantum geometries." The dynamics is described by a novel variational principle, the causal action principle. The book includes a detailed summary of the mathematical and physical preliminaries. It explains the physical concepts behind the causal fermion system approach from the basics. Moreover, all the mathematical objects and structures are introduced step by step. The mathematical methods used for the analysis of causal fermion systems and the causal action principle are introduced in depth. Many examples and applications are worked out. The textbook is addressed to master and graduate students in mathematics or physics. Furthermore, it serves as a reference work for researchers working in the field.
- Abstract（参考訳）: この教科書は、因果フェルミオン系の理論の基本概念を紹介し、基礎物理学の記述への最近のアプローチである。
この理論は極限の場合として量子力学、一般相対性理論、量子場理論が成り立ち、従って統一物理理論の候補となる。
数学的観点から、因果フェルミオン系は非滑らかな測地と「量子測地」を記述するための一般的な枠組みを提供する。
この力学は、新しい変分原理、因果作用原理によって説明される。
本書には、数学的および物理的プリミナリーの詳細な概要が含まれている。
基礎から因果フェルミオン系のアプローチの背後にある物理的概念を説明する。
さらに、すべての数学的対象や構造を段階的に導入する。
因果フェルミオン系の解析と因果作用原理の数学的手法を深く紹介する。
多くの例や応用が研究されている。
教科書は数学や物理学の修士・大学院生に宛てられている。
さらに、この分野で働く研究者の参考資料としての役割も果たしている。
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