論文の概要: Dynamics of Causal Fermion Systems. Field Equations and Correction Terms
for a New Unified Physical Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.14353v1
- Date: Thu, 25 Jun 2020 12:54:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 20:05:35.536104
- Title: Dynamics of Causal Fermion Systems. Field Equations and Correction Terms
for a New Unified Physical Theory
- Title（参考訳）: 因果フェルミオン系のダイナミクス
新しい統一物理理論の場方程式と補正項
- Authors: Johannes Kleiner
- Abstract要約: 我々は、因果作用原理を時空上のフィールドの適切な概念に結びつける形式主義を開発する。
場の方程式によって引き起こされる力学はシンプレクティック形式を保存し、因果フェルミオン系が時間の概念を許容するならば、ハミルトン時間の進化を引き起こす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The theory of causal fermion systems is a new physical theory which aims to
describe a fundamental level of physical reality. Its mathematical core is the
causal action principle. In this thesis, we develop a formalism which connects
the causal action principle to a suitable notion of fields on space-time. We
derive field equations from the causal action principle and find that the
dynamics induced by the field equations conserve a symplectic form which gives
rise to an Hamiltonian time evolution if the causal fermion system admits a
notion of time. In this way, we establish the dynamics of causal fermion
systems. Remarkably, the causal action principle implies that there are
correction terms to the field equations, which we subsequently derive and
study. In particular, we prove that there is a stochastic and a non-linear
correction term and investigate how they relate to the Hamiltonian time
evolution. Furthermore, we give theorems which generalize the connection
between symmetries and conservation laws in Noether's theorems to the theory of
causal fermion systems. The appearance of the particular correction terms is
reminiscent of dynamical collapse models in quantum theory.
- Abstract（参考訳）: 因果フェルミオン系の理論は、物理的現実の基本的なレベルを記述することを目的とした新しい物理理論である。
その数学的核心は因果行動原理である。
本論文では,因果行動原理を時空上の場の適切な概念と結びつける形式論を考案する。
場の方程式は因果作用原理から導出し、場の方程式によって引き起こされる力学がシンプレクティックな形式を保存し、因果フェルミオン系が時間の概念を許容するならば、ハミルトンの時間進化を引き起こす。
このようにして、因果フェルミオン系のダイナミクスを確立する。
驚くべきことに、因果行動原理は、フィールド方程式に補正項が存在することを意味する。
特に、確率的かつ非線形な補正項があることを証明し、ハミルトン時間の進化とそれらの関係について検討する。
さらに、ネーターの定理における対称性と保存法則の間の関係を因果フェルミオン系の理論に一般化する定理を与える。
特定の補正項の出現は、量子論における動的崩壊モデルを想起させる。
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