論文の概要: Geometric constructions of generalized dual-unitary circuits from biunitarity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07783v1
• Date: Tue, 12 Nov 2024 13:31:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:20:19.439870
• Title: Geometric constructions of generalized dual-unitary circuits from biunitarity
• Title（参考訳）: 双ユニタリ性からの一般化二重ユニタリ回路の幾何学的構成
• Authors: Michael A. Rampp, Suhail A. Rather, Pieter W. Claeys,
• Abstract要約: 加護目格子上の二元接続のネットワークが自然に多元回路を定義することを示す。 モノクリニック対称性と高次階層二重単位可解性を有する多層回路を導入する。 我々の研究は、時空における異なる幾何学的構造から生じるものとして、可解モデルの異なるクラスがどのように理解できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a general framework for constructing solvable lattice models of chaotic many-body quantum dynamics with multiple unitary directions using biunitary connections. We show that a network of biunitary connections on the Kagome lattice naturally defines a multi-unitary circuit, where three `arrows of time' directly reflect the lattice symmetry. These models unify various constructions of hierarchical dual-unitary and triunitary gates and present new families of models with solvable correlations and entanglement dynamics. Using multilayer constructions of biunitary connections, we additionally introduce multilayer circuits with monoclinic symmetry and higher level hierarchical dual-unitary solvability and discuss their (non-)ergodicity. Our work demonstrates how different classes of solvable models can be understood as arising from different geometric structures in spacetime.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、カオス多体量子力学の可解格子モデルを構築するための一般的な枠組みについて述べる。 加古米格子上の二元接続のネットワークが自然に多元回路を定義しており、3つの「時間の狭さ」が格子対称性を直接反映していることを示す。 これらのモデルは階層的二重単位ゲートと三単位ゲートの様々な構成を統一し、可解な相関と絡み合いのダイナミクスを持つモデルの新しいファミリーを提示する。 二元接続の多層構造を用いて、単斜交対称性と高次階層的二重単位可解性を持つ多層回路を導入し、それらの(非)エルゴード性について議論する。 我々の研究は、時空における異なる幾何学的構造から生じるものとして、可解モデルの異なるクラスがどのように理解できるかを示す。

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