論文の概要: Universal solution to the Schrieffer-Wolff Transformation Generator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11535v1
- Date: Mon, 18 Nov 2024 12:46:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:26:57.870301
- Title: Universal solution to the Schrieffer-Wolff Transformation Generator
- Title（参考訳）: Schrieffer-Wolff変換ジェネレータに対する普遍解法
- Authors: Leander Reascos, Giovanni Francesco Diotallevi, Mónica Benito,
- Abstract要約: シュリーファー・ヴォルフ変換(シュリーファー・ヴォルフ変換、英: Schrieffer-Wolff transformation、SWT)は、量子力学において、低エネルギー部分空間と高エネルギー部分空間を分離することによってハミルトニアンを単純化するために用いられる重要な摂動法である。
既存のSWTの実装方法は、任意の摂動システムに一般的な適用性を欠いていることが多い。
我々はこれらの欠点に対処するSWTのための体系的で統一されたフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The Schrieffer-Wolff transformation (SWT) is an important perturbative method in quantum mechanics used to simplify Hamiltonians by decoupling low- and high-energy subspaces. Existing methods for implementing the SWT often lack general applicability to arbitrary perturbative systems or fail to provide a closed-form solution for the SWT generator. In this article, we present a systematic and unified framework for the SWT that addresses these shortcomings. Specifically, we derive a closed-form solution for the SWT generator that is universally applicable to any system that satisfies the conditions required to be perturbatively treated. Furthermore, we extend this solution to time-dependent systems with periodic perturbations, covering all frequency regimes. The effectiveness of this approach is then demonstrated by applying it to analyze the dispersive shift of an anharmonic resonator coupled to a two-level system with time-dependent coupling.
- Abstract（参考訳）: シュリーファー・ヴォルフ変換(シュリーファー・ヴォルフ変換、英: Schrieffer-Wolff transformation、SWT)は、量子力学において、低エネルギー部分空間と高エネルギー部分空間を分離することによってハミルトニアンを単純化するために用いられる重要な摂動法である。
既存のSWTの実装方法は、任意の摂動系への一般的な適用性を欠いたり、SWTジェネレータにクローズドフォームのソリューションを提供しなかったりすることが多い。
本稿では、これらの欠点に対処するSWTのための体系的で統一されたフレームワークについて述べる。
具体的には、摂動的に処理するために必要な条件を満たす任意のシステムに普遍的に適用可能なSWTジェネレータの閉形式解を導出する。
さらに、この解法を周期的な摂動を伴う時間依存システムに拡張し、全ての周波数状態をカバーする。
この手法の有効性は、時間依存結合を持つ2レベル系に結合した非調和共振器の分散シフトを解析するために適用することで実証される。
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