論文の概要: Renormalization Group Approach for Modified vdP Oscillator with $\mathcal{PT}$ Symmetric Non-Hermitian Interaction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18576v1
• Date: Sat, 28 Oct 2023 03:31:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 17:59:13.444060
• Title: Renormalization Group Approach for Modified vdP Oscillator with $\mathcal{PT}$ Symmetric Non-Hermitian Interaction
• Title（参考訳）: $\mathcal{PT}=対称非エルミタン相互作用を用いた修正vdPオシレータの正規化群アプローチ
• Authors: Biswajit Bhowmick, Rohit Mahendra Shinde, Bhabani Prasad Mandal
• Abstract要約: 我々は、よく知られた2d vdP発振器の修正版を、新しい非エルミート相互作用で検討する。 力学系に対する再正規化群法は摂動解の発散を除去するために用いられている。 このモデルを非エルミート量子力学の枠組みで示し、システム内の$mathcalPT$相転移を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a modified version of the well-known 2d vdP oscillator with a new non-Hermitian interaction. The usual perturbative approach fails to provide the classical dynamics of the system as the classical solutions become divergent in the long time limit. These kinds of divergences are similar to what occurs in quantum field theory and critical phenomena. The Renormalization Group (RG) technique for the dynamical system has been used to eliminate the divergences in the perturbative solution of the 2d vdP oscillator and to provide a physically acceptable solution which is shown to be consistent with numerical study. We further investigate the model in the framework of non-Hermitian quantum mechanics to show the $\mathcal{PT}$ phase transition in the system.
• Abstract（参考訳）: 我々は、よく知られた2d vdP発振器の修正版と、新しい非エルミート相互作用を考える。 通常の摂動的アプローチは、古典解が長期の極限で発散するにつれて、システムの古典力学を与えることができない。 この種の発散は、量子場理論や臨界現象で起こるものと類似している。 力学系におけるRenormalization Group (RG) 法は, 2d vdP発振器の摂動溶液中の散逸を除去するために用いられ, 数値計算と整合性を示す物理的に許容できる解を提供する。 さらに、非エルミート量子力学の枠組みにおけるモデルを調べ、システムにおける$\mathcal{PT}$相転移を示す。

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