論文の概要: Long-time Freeness in the Kicked Top

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12050v1
• Date: Mon, 18 Nov 2024 20:43:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:35:27.091229
• Title: Long-time Freeness in the Kicked Top
• Title（参考訳）: キックトップの長時間自由度
• Authors: Elisa Vallini, Silvia Pappalardi,
• Abstract要約: 自由度に関する大きな偏差理論を導入し、関連する時間スケールを定義し解析する。 本研究は,カオス力学の長期的挙動に関する新たな知見を提供し,多体量子力学の研究に広く影響を及ぼす可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Recent work highlighted the importance of higher-order correlations in quantum dynamics for a deeper understanding of quantum chaos and thermalization. The full Eigenstate Thermalization Hypothesis, the framework encompassing correlations, can be formalized using the language of Free Probability theory. In this context, chaotic dynamics at long times are proposed to lead to free independence or "freeness" of observables. In this work, we investigate these issues in a paradigmatic semiclassical model - the kicked top - which exhibits a transition from integrability to chaos. Despite its simplicity, we identify several non-trivial features. By numerically studying 2n-point out-of-time-order correlators, we show that in the fully chaotic regime, long-time freeness is reached exponentially fast. These considerations lead us to introduce a large deviation theory for freeness that enables us to define and analyze the associated time scale. The numerical results confirm the existence of a hierarchy of different time scales, indicating a multifractal approach to freeness in this model. Our findings provide novel insights into the long-time behavior of chaotic dynamics and may have broader implications for the study of many-body quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、量子カオスと熱化の深い理解のために、量子力学における高次相関の重要性を強調した。 相関関係を含む枠組みである固有状態熱化仮説は、自由確率論の言語を用いて定式化することができる。 この文脈において、長期間のカオス力学は、可観測物の独立性や「自由性」につながることが提案されている。 本研究では,これらの問題を,統合可能性からカオスへの移行を示す,パラダイム的半古典的モデル – キックトップ – で検討する。 その単純さにもかかわらず、いくつかの非自明な特徴を特定します。 2n-point out-of-time-order correlatorを数値的に研究することにより、完全にカオス的な状態においては、長時間の自由度は指数関数的に速く到達することを示す。 これらの考察により、自由度に関する大きな偏差理論を導入し、関連する時間スケールを定義し解析することができる。 数値的な結果は、異なる時間スケールの階層の存在を確認し、このモデルにおける自由度に対する多フラクタル的アプローチを示している。 本研究は,カオス力学の長期的挙動に関する新たな知見を提供し,多体量子力学の研究に広く影響を及ぼす可能性がある。

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