論文の概要: The time-dependent quantum harmonic oscillator: a pedagogical approach via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12894v1
- Date: Tue, 19 Nov 2024 22:19:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-21 16:09:43.853013
- Title: The time-dependent quantum harmonic oscillator: a pedagogical approach via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method
- Title（参考訳）: 時間依存型量子調和振動子:ルイス=リースフェルト力学不変法による教育的アプローチ
- Authors: Stanley S. Coelho, Lucas Queiroz, Danilo T. Alves,
- Abstract要約: 時間依存型量子調和振動子(TDHO)は、いくつかの問題をモデル化するのに重要である。
本稿では,ルイス=リースフェルト力学不変法を用いて時間依存周波数のTDHOについて考察する。
量子力学コースにおけるTDHOsとLewis-Riesenfeld法の適用例として、以下の問題を解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: In quantum mechanics courses, students often solve the Schr\"odinger equation for the harmonic oscillator with time-independent parameters. However, time-dependent quantum harmonic oscillators (TDHOs) are relevant in modeling several problems as, for instance, the description of quantum motion of particles in traps, in shortcuts to adiabaticity, as well as in quantum scalar fields evolving in expanding universes. In the present paper, we discuss, with a pedagogical approach, the TDHO with time-dependent frequency via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method, revisiting the main steps to obtain the wave function associated with this model, and briefly discussing the relationship between this oscillator and the generation of squeezed states. As examples of pedagogical applications of TDHOs and the Lewis-Riesenfeld method in quantum mechanics courses, we solve the following problems: the calculation of the transition probability associated with a TDHO which undergoes jumps in its frequency, and the analysis of the dynamics of a quantum particle in a Paul trap.
- Abstract（参考訳）: 量子力学のコースでは、学生は時間に依存しないパラメータを持つ調和振動子に対してシュリンガー方程式を解く。
しかし、時間依存型量子調和発振器(TDHO)は、例えば、トラップ内の粒子の量子運動の記述、断熱へのショートカット、および膨張する宇宙において進化する量子スカラー場など、いくつかの問題をモデル化するのに関係している。
本稿では,ルイス=リースフェルト動力学的不変法を用いて時間依存周波数のTDHOについて考察し,本モデルに付随する波動関数を得るための主要なステップを再検討し,この振動子と圧縮状態の生成との関係を簡潔に議論する。
量子力学コースにおけるTDHOsとLewis-Riesenfeld法の適用例として、TDHOの周波数変化に伴う遷移確率の計算と、ポールトラップ内の量子粒子のダイナミクスの解析がある。
関連論文リスト
- Nonlinear dynamical Casimir effect and Unruh entanglement in waveguide QED with parametrically modulated coupling [83.88591755871734]
理論的には、1次元導波路に対して動く2レベル量子ビットの配列について検討する。
この運動の周波数が2倍のクビット共鳴周波数に近づくと、光子のパラメトリック生成と量子ビットの励起を誘導する。
我々は、摂動図式技術と厳密なマスター方程式アプローチの両方を取り入れた包括的一般理論フレームワークを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-30T15:54:33Z) - Time-Dependent Dunkl-Schrödinger Equation with an Angular-Dependent Potential [0.0]
シュル「オーディンガー方程式」は量子力学の基本的な方程式である。
過去10年間、理論的な研究はダンクル微分を量子力学的問題に適応させることに重点を置いてきた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-04T13:11:52Z) - Quadratic growth of Out-of-time ordered correlators in quantum kicked
rotor model [0.0]
キックロータモデルに対する量子共鳴条件下でのOTOC(Out-of-Time-Ordered Correlator)のダイナミクスについて検討する。
異なるタイプのOTOCは時間の2次関数で増加し、非共鳴条件下での動的局所化によって引き起こされる量子スクランブルの凍結を破る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-19T23:17:31Z) - Amplification of quantum transfer and quantum ratchet [56.47577824219207]
量子伝達の増幅モデルについて検討し、量子ラチェットモデル(quantum ratchet model)と呼ぶ方向付けを行う。
ラチェット効果は、散逸とシンクを伴う量子制御モデルにおいて達成され、そこでは、ハミルトニアンはエネルギー準位間の遷移と同期されたエネルギー差の振動に依存する。
発振ビブロンの振幅と周波数は、その効率を決定する量子ラチェットのパラメータである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-31T14:04:43Z) - Quantum Effects on the Synchronization Dynamics of the Kuramoto Model [62.997667081978825]
量子揺らぎは同期の出現を妨げるが、完全に抑制するわけではない。
モデルパラメータへの依存を強調して,臨界結合の解析式を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-16T16:41:16Z) - Independent-oscillator model and the quantum Langevin equation for an oscillator: A review [19.372542786476803]
量子ランゲヴィン方程式の導出は、熱浴の顕微鏡モデルに基づいて概説される。
定常状態において、エネルギー平衡定理の量子対の解析を行う。
自由エネルギー、エントロピー、比熱、熱力学の第三法則を1次元量子ブラウン運動について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-05T07:59:35Z) - Quadratic Time-dependent Quantum Harmonic Oscillator [0.0]
我々は、駆動されたパラメトリック量子調和振動子を被覆するハミルトン類に対するリー代数的アプローチを示す。
ユニタリ変換に基づくアプローチは、一般的な2次時間依存量子調和モデルに対する解決策を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-23T19:50:49Z) - Open quantum dynamics of strongly coupled oscillators with
multi-configuration time-dependent Hartree propagation and Markovian quantum
jumps [0.0]
我々はリンドブラッド量子マスター方程式を解くための量子状態軌道スキームを実装した。
強い相互作用を持つ量子化振動子の有限サイズアレイの散逸ダイナミクスを高励起密度で解く可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-02T03:01:14Z) - Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。
我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z) - Equivalence of approaches to relational quantum dynamics in relativistic
settings [68.8204255655161]
関係量子力学の「トリニティ」は、周波数超選択セクター当たりの相対論的設定において成り立つことを示す。
我々は、クロックサブシステムに従って、その(四進)ハミルトニアンに関して共変であるPOVMに時刻を割り当てる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T16:12:24Z) - From stochastic spin chains to quantum Kardar-Parisi-Zhang dynamics [68.8204255655161]
量子対称性簡易排他プロセスの非対称拡張を導入する。
フェルミオンの時間積分電流は、量子非線形力学を示す高さ場を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-13T14:30:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。