論文の概要: Hilbert Subspace Ergodicity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14359v1
• Date: Thu, 21 Nov 2024 17:58:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-22 15:18:42.691005
• Title: Hilbert Subspace Ergodicity
• Title（参考訳）: ヒルベルト部分空間エルゴディディティ(Hilbert Subspace Ergodicity)
• Authors: Leonard Logaric, John Goold, Shane Dooley,
• Abstract要約: 量子多体傷とヒルベルト空間の断片化が完全ヒルベルト空間エルゴディディティにどのように影響するかを示す。 これらの機構の存在は、ヒルベルト部分空間エルゴディディティ(Hilbert Subspace Ergodicity)と呼ばれる分離部分空間におけるCHSEに繋がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Ergodicity has been one of the fundamental concepts underpinning our understanding of thermalisation in isolated systems since the first developments in classical statistical mechanics. Recently, a similar notion has been introduced for quantum systems, termed Complete Hilbert Space Ergodicity (CHSE), in which the evolving quantum state explores all of the available Hilbert space. This contrasts with the Eigenstate Thermalisation Hypothesis (ETH), in which thermalisation is formulated via the properties of matrix elements of local operators in the energy eigenbasis. In this work we explore how ETH-violation mechanisms, including quantum many-body scars and Hilbert space fragmentation can affect Complete Hilbert Space Ergodicity. We find that the presence of these mechanisms leads to CHSE in decoupled subspaces, a phenomenon we call Hilbert Subspace Ergodicity, and which represents a protocol for constructing t-designs in subspaces.
• Abstract（参考訳）: エルゴディディティは、古典的な統計力学の最初の発展以来、孤立系における熱化の理解の根底にある基本的な概念の1つである。 近年では、進化的量子状態が利用可能なヒルベルト空間全てを探索する完全ヒルベルト空間エルゴディディティ(英語版)(CHSE)と呼ばれる量子系に対して同様の概念が導入された。 これは、固有状態熱化仮説(ETH)とは対照的であり、エネルギー固有基底における局所作用素の行列要素の性質によって熱化が定式化される。 本研究では、量子多体傷やヒルベルト空間の断片化を含むETH-violation機構が、完全ヒルベルト空間エルゴディディティにどのように影響するかを考察する。 これらの機構の存在は、ヒルベルト部分空間エルゴディディティ(Hilbert Subspace Ergodicity)と呼ばれる部分空間の分離部分空間におけるCHSE(CHSE)につながり、これは部分空間におけるt-設計を構成するためのプロトコルを表す。

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