論文の概要: Generative AI for Brane Configurations and Coamoeba

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16033v2
• Date: Tue, 15 Apr 2025 14:26:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:05:33.165803
• Title: Generative AI for Brane Configurations and Coamoeba
• Title（参考訳）: ブレイン構成とCoamoebaのためのジェネレーティブAI
• Authors: Rak-Kyeong Seong,
• Abstract要約: 本研究では,複雑な構造変調を入力として選択し,対応するコアメーバを生成する条件変分オートエンコーダ(CVAE)を訓練する。 これにより、同じトーリックカラビ・ヤウ 3次元多様体に対応する 4d N=1 理論の族に対する位相空間全体の高分解能表現が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce a generative AI model to obtain Type IIB brane configurations that realize toric phases of a family of 4d N=1 supersymmetric gauge theories. These 4d N=1 quiver gauge theories are worldvolume theories of a D3-brane probing a toric Calabi-Yau 3-fold. The Type IIB brane configurations are given by the coamoeba projection of the mirror curve associated with the toric Calabi-Yau 3-fold. The shape of the mirror curve and its coamoeba projection, as well as the corresponding Type IIB brane configuration and the toric phase of the 4d N=1 theory, all depend on the complex structure moduli parameterizing the mirror curve. We train a generative AI model, a conditional variational autoencoder (CVAE), that takes a choice of complex structure moduli as input and generates the corresponding coamoeba. This enables us not only to obtain a high-resolution representation of the entire phase space for a family of 4d N=1 theories corresponding to the same toric Calabi-Yau 3-fold, but also to continuously track the movements of the mirror curve and the branes wrapping the curve in the corresponding Type IIB brane configurations during phase transitions associated with Seiberg duality.
• Abstract（参考訳）: 4d N=1超対称ゲージ理論の家系のトーリック位相を実現するIIB型ブレーン構成を得るための生成AIモデルを提案する。 これら 4d N=1 のゲージ理論は、トーリック・カラビ・ヤウ 3 倍の D3-ブレーンのワールドボリューム理論である。 IIB型ブレイン配置は、トーリックカラビ・ヤウの3倍のミラー曲線のコアメーバ投影によって与えられる。 ミラー曲線の形状とそのコアメーバ射影、および対応するタイプIIBブレーン配置と 4d N=1 理論のトーリック位相は、ミラー曲線をパラメータ化する複素構造に依存する。 我々は、複雑な構造変調を入力として選択し、対応するコアメーバを生成する、生成AIモデル、条件付き変分オートエンコーダ(CVAE)を訓練する。 これにより、同じトーリックカラビ・ヤウ 3 次元に対応する 4d N=1 理論の族に対する位相空間全体の高分解能表現を得るだけでなく、セイベルグ双対性に関連する相転移の間、対応するIIB型ブレーン構成で曲線を包むミラー曲線とブレーンの運動を連続的に追跡することができる。

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