論文の概要: Neural Network-based High-index Saddle Dynamics Method for Searching Saddle Points and Solution Landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16200v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 08:57:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:19:33.523498
• Title: Neural Network-based High-index Saddle Dynamics Method for Searching Saddle Points and Solution Landscape
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるサドル点探索とソリューションランドスケープのための高次元サドルダイナミクス法
• Authors: Yuankai Liu, Lei Zhang, Jin Zhao,
• Abstract要約: ニューラルネットワークを用いたハイインデックスサドルダイナミックス(NN-HiSD)法を提案する。 ニューラルネットワークに基づく代理モデルを用いてエネルギー関数を近似する。 我々は、明示的なエネルギー関数と非明示的なエネルギー関数を持つシステムで数値実験を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.840756663365332
• License:
• Abstract: The high-index saddle dynamics (HiSD) method is a powerful approach for computing saddle points and solution landscape. However, its practical applicability is constrained by the need for the explicit energy function expression. To overcome this challenge, we propose a neural network-based high-index saddle dynamics (NN-HiSD) method. It utilizes neural network-based surrogate model to approximates the energy function, allowing the use of the HiSD method in the cases where the energy function is either unavailable or computationally expensive. We further enhance the efficiency of the NN-HiSD method by incorporating momentum acceleration techniques, specifically Nesterov's acceleration and the heavy-ball method. We also provide a rigorous convergence analysis of the NN-HiSD method. We conduct numerical experiments on systems with and without explicit energy functions, specifically including the alanine dipeptide model and bacterial ribosomal assembly intermediates for the latter, demonstrating the effectiveness and reliability of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: ハイインデックス・サドル・ダイナミクス(HiSD)法は、サドルポイントとソリューションランドスケープを計算するための強力なアプローチである。 しかし、その実用性は明示的なエネルギー関数表現の必要性によって制約されている。 この課題を克服するために,ニューラルネットワークを用いたハイインデックスサドルダイナミックス(NN-HiSD)法を提案する。 ニューラルネットワークに基づく代理モデルを用いてエネルギー関数を近似し、エネルギー関数が利用できない場合や計算コストがかかる場合にHiSD法を使用できる。 我々は、運動量加速技術、特にネステロフの加速度と重ボール法を組み込むことにより、NN-HiSD法の効率をさらに向上する。 また,NN-HiSD法の厳密な収束解析も行う。 本研究は,アラニンジペプチドモデルと細菌リボソーム組立中間体を含む,明示的なエネルギー機能を有するシステムにおける数値実験を行い,提案手法の有効性と信頼性を実証した。

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