論文の概要: Unextendible and strongly uncompletable product bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18036v1
- Date: Wed, 27 Nov 2024 04:09:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-28 15:26:07.675750
- Title: Unextendible and strongly uncompletable product bases
- Title（参考訳）: 拡張不可能で強可算な積基底
- Authors: Xiao-Fan Zhen, Hui-Juan Zuo, Fei Shi, Shao-Ming Fei,
- Abstract要約: 三部類系におけるUPBsとSUCPBsの関係に関するすべての事例を分析した。
我々は、$mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCdotimes mathbbCd$ の小さいサイズの UPB を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2270183742578835
- License:
- Abstract: In 2003, DiVincenzo {\it et al}. put forward the question that whether there exists an unextendible product basis (UPB) which is an uncompletable product basis (UCPB) in every bipartition [\href{https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-003-0877-6}{DiVincenzo {\it et al}. Commun. Math. Phys. \textbf{238}, 379-410(2003)}]. Recently, Shi {\it et al}. presented a UPB in tripartite systems that is also a strongly uncompletable product basis (SUCPB) in every bipartition [\href{https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ac9e14}{Shi {\it et al}. New J. Phys. \textbf{24}, 113-025 (2022)}]. However, whether there exist UPBs that are SUCPBs in only one or two bipartitions remains unknown. We provide a sufficient condition for the existence of SUCPBs based on a quasi U-tile structure. We analyze all possible cases about the relationship between UPBs and SUCPBs in tripartite systems. In particular, we construct a UPB with smaller size $d^3-3d^2+1$ in $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$, which is an SUCPB in every bipartition and has a smaller cardinality than the existing one.
- Abstract（参考訳）: 2003年、Divincenzo et al} を設立。
すべての分割 [\href{https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-003-0877-6}{DiVincenzo {\it et al} において、非可算積基底 (unextendible product basis, UPB) が存在するかどうかを問う。
Commun
数学。
Phys
textbf{238}, 379-410(2003)}
最近、Shi {\it et al} が登場している。
トリパルタイト系のUPBは、すべての分割 [\href{https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ac9e14}{Shi {\it et al} において、強い計算不可能な積基底(SUCPB)でもある。
新しいJ. Phys。
textbf{24}, 113-025 (2022)}]
しかし、SUCPBを持つUPBが1つか2つの分割のみに存在するかどうかは不明である。
準Uタイル構造に基づくSUCPBの存在を十分条件とする。
三部類系におけるUPBsとSUCPBsの関係に関するすべての事例を分析した。
特に、小さい大きさの UPB を $d^3-3d^2+1$ in $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ で構成する。
関連論文リスト
- Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Pseudorandom and Pseudoentangled States from Subset States [49.74460522523316]
計算基底の部分集合である$S$に対する部分集合状態は [ frac1sqrt|S|sum_iin S |irangle である。
固定された部分集合サイズ $|S|=s$ に対して、$s = 2n/omega(mathrmpoly(n))$ と $s=omega(mathrmpoly(n))$ が与えられたとき、ランダムな部分集合状態は情報理論上はHaarランダム状態と区別できないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-23T15:52:46Z) - Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable
ensembles [77.34726150561087]
本研究では,不拡張性,不コンパイル性について検討し,多くのコピー不識別アンサンブルへの接続を解析する。
混合度を減少させて局所的不識別性を増大させる多部構成の多部構成の多部構成不識別アンサンブルについて報告する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-30T16:16:41Z) - Quantum and classical low-degree learning via a dimension-free Remez
inequality [52.12931955662553]
ハイパーグリッド上の関数をポリトーラス上の高調波拡張に関連付ける新しい方法を示す。
巡回群 $exp(2pi i k/K)_k=1K$ の積に対して函数の上限が$f$であることを示す。
我々は最近、超キューブやキュービット上の観測可能な観測値の低次学習を、同様に効率的に行う方法として、EI22, CHP, VZ22を引用して、新しい空間に拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-04T04:15:40Z) - Construction of multipartite unextendible product bases and geometric
measure of entanglement of positive-partial-transpose entangled states [0.0]
Hilbert space $mathbbC2otimesmathbbC2otimesmathbbC2otimesmathbbC2otimesmathbbC2otimesmathbbC4$ に既存の7ドルキュービット UPB の2つの異なるシステムを統合することで、2つの族 UPB が存在することを示す。
7ドル(約7,500円)の正の偏移の絡み合った新しいファミリーが構築されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-05T17:42:47Z) - Average-Case Complexity of Tensor Decomposition for Low-Degree
Polynomials [93.59919600451487]
多くの統計的推論タスクにおいて「統計計算ギャップ」が発生する。
1つの成分が他の成分よりもわずかに大きいランダムオーダー3分解モデルを考える。
テンソルエントリは$ll n3/2$のとき最大成分を正確に推定できるが、$rgg n3/2$のとき失敗する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-10T00:40:37Z) - Monogamy of entanglement between cones [68.8204255655161]
モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。
我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z) - Strong quantum nonlocality for unextendible product bases in
heterogeneous systems [15.308818907018546]
拡張不可能な積基底 (UPBs) は、絡み合わずに量子非局所性の現象を示すことができる。
我々は、$d_Aotimes d_Botimes d_Cotimes d_D$ for $d_A, d_B, d_C, d_Dq 3$ で異なる大きさの UPB を構築し、これらの UPB が強い非局所性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-01T01:18:37Z) - Strong nonlocal sets of UPB [4.337598489115445]
異なる大きさの強い非局所性を持つ3量子 UPB の構成について検討する。
この構造により、C3otimes C4otimes C4otimes C4$システムに基づいて、C3otimes C3otimes C4$システムを得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-16T11:06:47Z) - On the state space structure of tripartite quantum systems [0.22741525908374005]
例えば$mathcalBint(ABC)$] は3つの二分節をまたいだ正の部分的転置(PPT)を持つ状態の集合の厳密な部分集合である[$mathcalPint(ABC)$] 。
この主張は、$mathPint(ABC)$に属するが$mathcalBint(ABC)$に属さない状態を構築することで証明される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-14T16:06:58Z) - Unextendible product bases from tile structures and their local
entanglement-assisted distinguishability [16.424004426651326]
タイル構造が拡張不可能な積ベース(UPB)を提供する場合の条件を特徴付ける。
UPBs of size $(mn-4lfloorfracm-12rfloor)$ in $mathbbCmotimesmathbbCn$は、ローカル操作と古典的通信によって完全に区別可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-09T03:01:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。