論文の概要: Linearization (in)stabilities and crossed products
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19931v1
- Date: Fri, 29 Nov 2024 18:47:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-02 15:18:28.039281
- Title: Linearization (in)stabilities and crossed products
- Title（参考訳）: 線形化(in)と交差積
- Authors: Julian De Vuyst, Stefan Eccles, Philipp A. Hoehn, Josh Kirklin,
- Abstract要約: 線形化(in)安定性の研究に焦点をあて、線形化解が正確な解と一体化できるかどうかを探索する。
我々の目的は、G_Nto0$制限の線型化理論にそのような制約を課すために、様々な条件下での正当化の状態について、ある程度の明確性を提供することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Modular crossed product algebras have recently assumed an important role in perturbative quantum gravity as they lead to an intrinsic regularization of entanglement entropies by introducing quantum reference frames (QRFs) in place of explicit regulators. This is achieved by imposing certain boost constraints on gravitons, QRFs and other fields. Here, we revisit the question of how these constraints should be understood through the lens of perturbation theory and particularly the study of linearization (in)stabilities, exploring when linearized solutions can be integrated to exact ones. Our aim is to provide some clarity about the status of justification, under various conditions, for imposing such constraints on the linearized theory in the $G_N\to0$ limit as they turn out to be of second-order. While for spatially compact spacetimes there is an essentially unambiguous justification, in the presence of boundaries or the absence of isometries this depends on whether one is also interested in second-order observables. Linearization (in)stabilities occur in any gauge-covariant field theory with non-linear equations and to address this in a unified framework, we translate the subject from the usual canonical formulation into a systematic covariant phase space language. This overcomes theory-specific arguments, exhibiting the universal structure behind (in)stabilities, and permits us to cover arbitrary generally covariant theories. We comment on the relation to modular flow and illustrate our findings in several gravity and gauge theory examples.
- Abstract（参考訳）: モジュラー交叉積代数は、暗黙の規制に代えて量子参照フレーム(QRF)を導入することにより、エンタングルメントエントロピーの本質的な正則化につながるため、摂動量子重力において重要な役割を担っている。
これはグラビトン、QRF、その他の分野に一定の制限を課すことによって達成される。
ここでは、摂動理論のレンズを通してこれらの制約がどのように理解されるべきなのかという問題を再考し、特に線形化(in)安定性の研究において、線形化解が正確な解にどのように統合できるかを探求する。
我々の目的は、様々な条件下での正当性の状態について、それらが二階であることが判明したように、$G_N\to0$極限において線形化理論にそのような制約を課すことである。
空間的にコンパクトな時空に対しては、本質的に曖昧な正当性があるが、境界が存在する場合や等距離性がない場合、これは二階可観測物にも興味があるかどうかに依存する。
線形化(in)は、非線型方程式を持つ任意のゲージ共変場理論において起こり、これを統一的な枠組みで扱うために、通常の正準定式化から体系的共変位相空間言語に変換する。
これは理論固有の議論を克服し、不安定性の背後にある普遍構造を示し、任意の一般共変理論をカバーできる。
モジュラーフローとの関係についてコメントし、いくつかの重力とゲージ理論の例で我々の発見を説明する。
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