論文の概要: Birthmarks: Ergodicity Breaking Beyond Quantum Scars
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02982v1
- Date: Wed, 04 Dec 2024 02:49:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-05 21:42:00.534602
- Title: Birthmarks: Ergodicity Breaking Beyond Quantum Scars
- Title（参考訳）: 誕生の兆し:エルゴディディティは量子カーを超えた
- Authors: Anton M. Graf, Joonas Keski-Rahkonen, Mingxuan Xiao, Saul Atwood, Zhongling Lu, Siyuan Chen, Eric J. Heller,
- Abstract要約: 同じ系の量子バージョンでは、古典的なエルゴード特性が破られることがある。
非定常状態の誕生と初期の進化は無限の時間平均で永遠に記憶されていることを示す。
また,スタジアムシステムにおいて,ウェーブパケットの時間平均確率密度内に出現するスカー増幅QBを可視化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8754414881557455
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: One manifestation of classical ergodicity is a complete loss of memory of the initial conditions due to the eventual uniform exploration of phase space. In quantum versions of the same systems, classical ergodic traits can be broken. Here, we extend the concept of quantum scars in new directions, more focused on ergodicity and infinite time averages than individual eigenstates. We specifically establish a union of short and long-term enhancements in terms of a \emph{quantum birthmark} (QB). Subsequently, we show (1) that the birth and early evolution of a nonstationary state is remembered forever in infinite time averages, and (2) that early recurrences in the autocorrelation function inevitably lead to nonergodic flow over infinite times. We recount here that phase space cannot be explored ergodically if there are early recurrences (well before the Heisenberg time) in the autocorrelation of the initial nonstationary quantum state. Employing random matrix theory, we show that QB extends beyond individual states to entire subspaces or ``{\it birthplaces}" in Hilbert space. Finally, we visualize scar-amplified QBs unveiled within the time-averaged probability density of a wavepacket in a stadium system. By transcending the quantum scarring, QB delivers a new paradigm for understanding the elusive quantum nature of ergodicity.
- Abstract（参考訳）: 古典的エルゴード性の1つとして、位相空間の最終的な一様探索による初期条件の完全な記憶の喪失が挙げられる。
同じ系の量子バージョンでは、古典的なエルゴード特性が破られることがある。
ここでは、量子スカーの概念を新しい方向に拡張し、個々の固有状態よりもエルゴード性や無限の時間平均に焦点を当てる。
具体的には,短期的・長期的な拡張の連合を,emph{quantum birthmark} (QB) という用語で定義する。
その後、(1)非定常状態の誕生と初期進化が無限の時間平均で永遠に記憶され、(2)自己相関関数の早期再発が必然的に無限の時間にわたって非エルゴードフローを引き起こすことを示す。
ここでは、初期非定常量子状態の自己相関において(ハイゼンベルク時間以前にも)初期の再帰が存在する場合、位相空間はエルゴディカルに探索することはできないと述べる。
ランダム行列理論を用いて、QBは個々の状態を超えてヒルベルト空間内の部分空間全体や `{\it birthplaces}" にまで広がることを示す。
最後に,スタジアムシステムにおけるウェーブパケットの時間平均確率密度内でのスカー増幅QBを可視化する。
量子スカーリングを超越することで、QBはエルゴディディディティの解明のための新しいパラダイムを提供する。
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