論文の概要: Nonuniform Parafermion Chains: Low-Energy Physics and Finite-Size Effects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03793v1
- Date: Thu, 05 Dec 2024 01:03:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-06 14:38:57.227406
- Title: Nonuniform Parafermion Chains: Low-Energy Physics and Finite-Size Effects
- Title（参考訳）: 非一様パラフェミオン鎖:低エネルギー物理と有限サイズ効果
- Authors: Mohammad Mahdi Nasiri Fatmehsari, Mohammad-Sadegh Vaezi,
- Abstract要約: 非ユニフォームの$mathbbZ$ symmetric Kitaev chainは、エッジゼロモード (EZMs) と呼ばれる局所化された状態をそのインターフェースでホストする。
これらのEZMは結合して量子デコヒーレンスに耐性を持つ量子ビットを形成することができる。
我々は,任意の領域を持つ$mathbbZ_n$チェーンのスケーラブルな解析を容易にするため,高エネルギー項の定式化に基づく新しい手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The nonuniform $\mathbb{Z}_2$ symmetric Kitaev chain, comprising alternating topological and normal regions, hosts localized states known as edge-zero modes (EZMs) at its interfaces. These EZMs can pair to form qubits that are resilient to quantum decoherence, a feature expected to extend to higher symmetric chains, i.e., parafermion chains. However, finite-size effects may impact this ideal picture. Diagnosing these effects requires first a thorough understanding of the low-energy physics where EZMs may emerge. Previous studies have largely focused on uniform chains, with nonuniform cases inferred from these results. While recent work [Narozhny, Sci. Rep. 7, 1447 (2017)] provides an insightful analytical solution for a nonuniform $\mathbb{Z}_2$ chain with two topological regions separated by a normal one, its complexity limits its applicability to chains with more regions or higher symmetries. Here, we present a new approach based on decimating the highest-energy terms, facilitating the scalable analysis of $\mathbb{Z}_n$ chains with any number of regions. We provide analytical results for both $\mathbb{Z}_2$ and$\mathbb{Z}_3$ chains, supported by numerical findings, and identify the critical lengths necessary to preserve well-separated EZMs.
- Abstract（参考訳）: 非一様 $\mathbb{Z}_2$ symmetric Kitaev chain は、トポロジカル領域と正規領域を交互に含むもので、エッジゼロモード (EZMs) と呼ばれる局所状態をその界面にホストする。
これらのEZMは、高い対称鎖、すなわちパラフェルミオン鎖に拡張されることが期待される量子デコヒーレンスに耐性を持つ量子ビットを形成することができる。
しかし、有限サイズ効果はこの理想像に影響を及ぼす可能性がある。
これらの効果を診断するには、まずEZMが出現する低エネルギー物理学の徹底的な理解が必要である。
従来の研究は主に一様鎖に焦点が当てられ、これらの結果から一様でないケースが推測された。
最近の研究 (Narozhny, Sci. Rep. 7, 1447 (2017)) は、通常の領域によって2つの位相領域が分離された非一様 $\mathbb{Z}_2$ 鎖に対して洞察に富んだ解析解を提供するが、その複雑さはより多くの領域またはより高い対称性を持つ連鎖への適用性を制限している。
ここでは、任意の領域を持つ$\mathbb{Z}_n$鎖のスケーラブルな解析を容易にするため、高エネルギー項の定式化に基づく新しい手法を提案する。
数値的な結果に支えられた$\mathbb{Z}_2$および$\mathbb{Z}_3$$チェーンの解析結果を提供し、よく分離されたEZMを保存するのに必要な臨界長を特定する。
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