Fugu-MT 論文翻訳(概要): M2PDE: Compositional Generative Multiphysics and Multi-component PDE Simulation

論文の概要: M2PDE: Compositional Generative Multiphysics and Multi-component PDE Simulation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04134v3
Date: Sun, 11 May 2025 06:50:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-13 14:13:12.680067
Title: M2PDE: Compositional Generative Multiphysics and Multi-component PDE Simulation
Title（参考訳）: M2PDE:合成生成多物理と多成分PDEシミュレーション
Authors: Tao Zhang, Zhenhai Liu, Feipeng Qi, Yongjun Jiao, Tailin Wu,
Abstract要約: 拡散モデルを用いた多成分PDEシミュレーション(M2PDE)を提案する。拡散に基づくトレーニング中、M2PDEは、他のプロセス/コンポーネントで条件付けられた1つの物理プロセス/コンポーネントの条件確率をモデル化したエネルギー関数を学ぶ。推測において、M2PDEは、結合確率分布からサンプリングすることで、結合した多物理および多成分解を生成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.758187636141096
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Multiphysics simulation, which models the interactions between multiple physical processes, and multi-component simulation of complex structures are critical in fields like nuclear and aerospace engineering. Previous studies use numerical solvers or ML-based surrogate models for these simulations. However, multiphysics simulations typically require integrating multiple specialized solvers-each for a specific physical process-into a coupled program, which introduces significant development challenges. Furthermore, existing numerical algorithms struggle with highly complex large-scale structures in multi-component simulations. Here we propose compositional Multiphysics and Multi-component PDE Simulation with Diffusion models (M2PDE) to overcome these challenges. During diffusion-based training, M2PDE learns energy functions modeling the conditional probability of one physical process/component conditioned on other processes/components. In inference, M2PDE generates coupled multiphysics and multi-component solutions by sampling from the joint probability distribution. We evaluate M2PDE on two multiphysics tasks-reaction-diffusion and nuclear thermal coupling-where it achieves more accurate predictions than surrogate models in challenging scenarios. We then apply it to a multi-component prismatic fuel element problem, demonstrating that M2PDE scales from single-component training to a 64-component structure and outperforms existing domain-decomposition and graph-based approaches. The code is available at https://github.com/AI4Science-WestlakeU/M2PDE.
Abstract（参考訳）: 複数の物理過程間の相互作用をモデル化する多物理シミュレーションと複雑な構造の多成分シミュレーションは、核工学や航空宇宙工学のような分野において重要である。従来の研究では、これらのシミュレーションに数値解法やMLベースの代理モデルが用いられていた。しかし、多物理シミュレーションは、通常、特定の物理過程を結合プログラムに組み込むために、複数の特殊解法を統合する必要がある。さらに、既存の数値アルゴリズムは、多成分シミュレーションにおいて非常に複雑な大規模構造と競合する。本稿では,これらの課題を克服するために,M2PDEを用いた構成的多物理学者と多成分PDEシミュレーションを提案する。拡散に基づくトレーニング中、M2PDEは、他のプロセス/コンポーネントで条件付けられた1つの物理プロセス/コンポーネントの条件確率をモデル化したエネルギー関数を学ぶ。推測において、M2PDEは、結合確率分布からサンプリングすることで、結合した多物理および多成分解を生成する。我々は,M2PDEを2つの多物理学的タスク-反応拡散と核熱カップリングで評価する。次に、M2PDEがシングルコンポーネントトレーニングから64コンポーネント構造にスケールし、既存のドメイン分割およびグラフベースのアプローチより優れていることを示す。コードはhttps://github.com/AI4Science-WestlakeU/M2PDEで公開されている。

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