論文の概要: States Violating Both Locality and Noncontextuality Inequalities in Quantum Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04713v2
• Date: Wed, 05 Mar 2025 22:04:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 15:55:22.782368
• Title: States Violating Both Locality and Noncontextuality Inequalities in Quantum Theory
• Title（参考訳）: 量子論における局所性と非文脈不等式の両方に違反する状態
• Authors: Yuichiro Kitajima,
• Abstract要約: CHSHの不等式は、量子論における局所性をテストするために用いられる。 KCBSの不等式は、量子論における非文脈性をテストするために用いられる。 特定の量子状態は、これらの不等式を個々に違反することが知られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The CHSH inequality is an inequality used to test locality in quantum theory and is recognized as one of Bell's inequalities. In contrast, the KCBS inequality is employed to test noncontextuality in quantum theory. While certain quantum states are known to violate these inequalities individually, it was previously assumed that no state could violate both inequalities simultaneously. This assumption is encapsulated in the concept of the `monogamy relation.' It describes a trade-off between nonlocality and contextuality: the violation of one inequality typically excludes the possibility of violating the other. However, Xue et al. demonstrated that simultaneous violations of both the CHSH and KCBS inequalities are possible with specific choices of observables. This discovery challenges the universal validity of the monogamy relation. It also suggests that the relationship between contextuality and nonlocality is more complex than previously understood. They further showed that numerous scenarios exist where both the CHSH inequality and a contextuality inequality involving more than five observables are violated. However, the number of such scenarios is finite. Building on this, we present two main results. The first is that there are infinitely many scenarios in which both the CHSH inequality and a contextuality inequality involving an odd number of observables are violated. This finding reveals the existence of infinitely many scenarios where the monogamy relation between the CHSH inequality and the noncontextuality inequality no longer holds. The second is that certain quantum states violate both the KCBS inequality and a nonlocality inequality distinct from the CHSH inequality. These insights deepen our understanding of the complex relationship between nonlocality and contextuality, and open avenues for exploring state-dependent inequalities and their physical implications.
• Abstract（参考訳）: CHSH不等式(CHSH inequality)は、量子論における局所性をテストするために用いられる不等式であり、ベルの不等式の一つとして認識されている。 対照的に、KCBSの不等式は量子論における非文脈性をテストするために用いられる。 特定の量子状態はこれらの不等式を個別に違反することが知られているが、以前は両方の不等式に同時に違反する状態は存在しないと仮定されていた。 この仮定は「モノガミー関係」の概念にカプセル化されている。 「非地方性と文脈性との間のトレードオフを記述し、一方の不平等の違反は他方に違反する可能性を排除するのが普通である。」 しかし、Xueらは、CHSHとCBSの不等式を同時に違反することは、観測可能な特定の選択によって可能であることを示した。 この発見は、モノガミー関係の普遍的妥当性に挑戦する。 また、文脈性と非局所性の関係が以前理解されていたよりも複雑であることも示唆している。 彼らはさらに、CHSHの不等式と5つ以上の観測可能なものを含む文脈不等式の両方が違反する多くのシナリオが存在することを示した。 しかし、そのようなシナリオの数は有限である。 これに基づいて、主な結果が2つ提示される。 一つは、CHSHの不等式と、奇妙な数の観測可能量を含む文脈的不等式の両方に違反するシナリオが無限に存在することである。 この発見は、CHSH不等式と非文脈不等式の間の独占関係がもはや持たない無限に多くのシナリオの存在を明らかにしている。 第二に、ある量子状態がKCBSの不等式とCHSH不等式とは異なる非局所性不等式の両方に違反している。 これらの知見は、非局所性と文脈性の間の複雑な関係の理解を深め、国家に依存した不等式とその物理的含意を探求するための道を開く。

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