論文の概要: Exact Model Reduction for Continuous-Time Open Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05102v1
- Date: Fri, 06 Dec 2024 15:00:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-09 15:54:55.314556
- Title: Exact Model Reduction for Continuous-Time Open Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: 連続時間オープン量子ダイナミクスのためのエクササイズモデル
- Authors: Tommaso Grigoletto, Yukuan Tao, Francesco Ticozzi, Lorenza Viola,
- Abstract要約: 有限次元多体量子系を時間非依存ハミルトニアン方程式とマルコフマスター方程式によって記述する。
本稿では,初期条件の集合や観測可能な関心事の時間発展を再現する,より小さな次元の縮小モデルを構築するための体系的手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We consider finite-dimensional many-body quantum systems described by time-independent Hamiltonians and Markovian master equations, and present a systematic method for constructing smaller-dimensional, reduced models that exactly reproduce the time evolution of a set of initial conditions or observables of interest. Our approach exploits Krylov operator spaces and their extension to operator algebras, and may be used to obtain reduced linear models of minimal dimension, well-suited for simulation on classical computers, or reduced quantum models that preserve the structural constraints of physically admissible quantum dynamics, as required for simulation on quantum computers. Notably, we prove that the reduced quantum-dynamical generator is still in Lindblad form. By introducing a new type of observable-dependent symmetries, we show that our method provides a non-trivial generalization of techniques that leverage symmetries, unlocking new reduction opportunities. We quantitatively benchmark our method on paradigmatic open many-body systems of relevance to condensed-matter and quantum-information physics. In particular, we demonstrate how our reduced models can quantitatively describe decoherence dynamics in central-spin systems coupled to structured environments, magnetization transport in boundary-driven dissipative spin chains, and unwanted error dynamics on information encoded in a noiseless quantum code.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存ハミルトニアン方程式とマルコフマスター方程式によって記述される有限次元多体量子系を考察し、初期条件や観測可能な関心の集合の時間進化を正確に再現する、より小さな次元の縮小されたモデルを構築する体系的な方法を提案する。
提案手法は、Krylov作用素空間と作用素代数への拡張を利用して、古典的コンピュータ上でのシミュレーションに適した最小次元の線形モデルや、量子コンピュータ上でのシミュレーションに必要な物理的許容可能な量子力学の構造的制約を保存する量子モデルを得ることができる。
特に、還元された量子力学生成器がリンドブラッド形式であることを示す。
観測可能に依存した新しいタイプの対称性を導入することにより,本手法は,対称性を活用する手法を非自明に一般化し,新たな還元機会を開放することを示す。
本手法は, 凝縮物質と量子情報物理との関係を, パラダイム的にオープンな多体系で定量的に評価する。
特に、我々は、構造された環境に結合した中心スピン系のデコヒーレンスダイナミクス、境界駆動型散逸スピンチェーンにおける磁化輸送、ノイズのない量子コードで符号化された情報に対する不要なエラーダイナミクスを定量的に記述する方法を実証した。
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