論文の概要: Topological entanglement entropy meets holographic entropy inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05484v1
• Date: Sat, 07 Dec 2024 01:06:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:52:38.048119
• Title: Topological entanglement entropy meets holographic entropy inequalities
• Title（参考訳）: トポロジ的絡み合いエントロピーはホログラフィックエントロピー不等式を満たす
• Authors: Joydeep Naskar, Sai Satyam Samal,
• Abstract要約: 位相エンタングルメントエントロピー (TEE) は、ハミルトニアンの基底状態における位相秩序を検出する効率的な方法である。 提案した情報に含まれる減算スキームが,TEEの計算に有効であることを示す。 また、このホログラフィックエントロピー不等式は、位相的に順序づけられた2次元媒体の非退化基底状態の量子エントロピーによって満たされることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Topological entanglement entropy (TEE) is an efficient way to detect topological order in the ground state of gapped Hamiltonians. The seminal work of Kitaev and Preskill~\cite{preskill-kitaev-tee} and simultaneously by Levin and Wen~\cite{levin-wen-tee} proposed information quantities that can probe the TEE. In the present work, we explain why the subtraction schemes in the proposed information quantities~\cite{levin-wen-tee,preskill-kitaev-tee} work for the computation of TEE and generalize them for arbitrary number of subregions by explicitly noting the necessary conditions for an information quantity to capture TEE. Our conditions differentiate the probes defined by Kitaev-Preskill and Levin-Wen into separate classes. While there are infinitely many possible probes of TEE, we focus particularly on the cyclic quantities $Q_{2n+1}$ and multi-information $I_n$. We also show that the holographic entropy inequalities are satisfied by the quantum entanglement entropy of the non-degenerate ground state of a topologically ordered two-dimensional medium with a mass gap.
• Abstract（参考訳）: 位相エンタングルメントエントロピー (TEE) は、ハミルトニアンの基底状態における位相秩序を検出する効率的な方法である。 Kitaev and Preskill~\cite{preskill-kitaev-tee} と Levin and Wen~\cite{levin-wen-tee} は、TEEを探索できる情報量を提案した。 本稿では,提案した情報量~\cite{levin-wen-tee,preskill-kitaev-tee}のサブトラクション方式をTEEの計算に用いて,情報量に必要な条件を明確に記述して任意のサブリージョンに対して一般化する方法について説明する。 我々の条件は、Kokuev-Preskill と Levin-Wen によって定義されるプローブを別のクラスに区別する。 TEE には無限に多くの可能なプローブが存在するが、特に巡回量 $Q_{2n+1}$ と multi-information $I_n$ に注目している。 また, このホログラフィックエントロピー不等式は, 質量ギャップを有する位相秩序な2次元媒体の非退化基底状態の量子エントロピーによって満たされることを示す。

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