論文の概要: Families of $d=2$ 2D subsystem stabilizer codes for universal Hamiltonian quantum computation with two-body interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06744v1
• Date: Mon, 09 Dec 2024 18:36:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:54:00.852311
• Title: Families of $d=2$ 2D subsystem stabilizer codes for universal Hamiltonian quantum computation with two-body interactions
• Title（参考訳）: 2体相互作用を持つ普遍的ハミルトン量子計算のための$d=2$2Dサブシステム安定化符号のファミリ
• Authors: Phattharaporn Singkanipa, Zihan Xia, Daniel A. Lidar,
• Abstract要約: 我々はBravyiの$A$行列フレームワークを用いて、距離2$の量子エラー検出符号(QEDC)の族を構築する。 最大コードレートを達成するためのコード群を特定し、この制約を少し緩和することで、物理的な局所性を高めたより広い範囲のコードを発見します。 コードレート、物理的局所性、グラフ特性、ペナルティギャップの観点から、これらのコードの性能を評価するための体系的なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Lacking quantum error correction (QEC) schemes for Hamiltonian-based quantum computations due to their continuous-time nature, energetically penalizing the errors is an effective error suppression technique. In this work, we construct families of distance-$2$ quantum error detection codes (QEDCs) using Bravyi's $A$ matrix framework, tailored for penalty-protection schemes. We identify a family of codes achieving the maximum code rate and, by slightly relaxing this constraint, uncover a broader spectrum of codes with enhanced physical locality, increasing their practical applicability. Additionally, we propose an algorithm to map the required connectivity into more hardware-feasible configurations, offering insights for quantum hardware design. Finally, we provide a systematic framework to evaluate the performance of these codes in terms of code rate, physical locality, graph properties, and penalty gap, enabling informed selection of codes for specific quantum computing applications.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン型量子計算に対する量子エラー補正(QEC)スキームの連続的な性質により、エラーをエネルギックにペナルティ化する手法は、効果的なエラー抑制手法である。 本研究では,Bravyiの$A$行列フレームワークを用いて,距離2$の量子エラー検出符号(QEDC)のファミリを構築する。 最大コードレートを達成するためのコード群を特定し、この制約を少し緩和することで、物理的な局所性を高めてより広い範囲のコードを発見し、実用性を高めます。 さらに、必要となる接続をよりハードウェア可能な構成にマッピングし、量子ハードウェア設計の洞察を提供するアルゴリズムを提案する。 最後に、コードレート、物理的局所性、グラフ特性、ペナルティギャップの観点から、これらのコードの性能を評価するための体系的なフレームワークを提供し、特定の量子コンピューティングアプリケーションに対するコードの選択を可能にする。

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