論文の概要: Metric Field as Emergence of Hilbert Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08675v2
• Date: Sun, 02 Feb 2025 15:48:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-04 16:03:14.015069
• Title: Metric Field as Emergence of Hilbert Space
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間の創発としての計量場
• Authors: Maysam Yousefian, Mehrdad Farhoudi,
• Abstract要約: 時空と距離場の曖昧さを基本的な概念として説明する。 量子加速演算子(QAO)と呼ばれる加速の量子として演算子を構築する。 このアプローチでは、これらの概念は構築されたQAOを通してヒルベルト空間から現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: First, we explain some ambiguities of spacetime and metric field as fundamental concepts. Then, from the Unruh effect point of view and using the Gelfand-Naimark-Segal construction, we construct an operator as a quanta of acceleration that we call quantum acceleration operator (QAO). Thereupon, we investigate the relation between the vacuum of two different frames in the Minkowski space. Also, we show that the vacuum of each accelerated frame in the Minkowski space can be obtained by applying such a QAO to the Minkowski vacuum. Furthermore, utilizing these QAOs, we augment the Hilbert space and then extract the metric field of a general frame of the Minkowski spacetime. In this approach, these concepts emerge from the Hilbert space through the constructed QAOs. Accordingly, such an augmented Hilbert space includes quantum field theory in a general frame and can be considered as a fundamental concept instead of the classical metric field and the standard Hilbert space.
• Abstract（参考訳）: まず、時空と距離場の曖昧さを基本的な概念として説明する。 そして、アンルー効果の観点から、ゲルファント・ナイマルク・セガル構成を用いて、量子加速作用素 (QAO) と呼ぶ加速の量子として作用素を構築する。 そこで,ミンコフスキー空間における2つの異なるフレームの真空の関係について検討する。 また、ミンコフスキー空間の各加速フレームの真空は、ミンコフスキー真空にそのようなQAOを適用することで得られることを示す。 さらに、これらのQAOを利用してヒルベルト空間を拡大し、ミンコフスキー時空の一般フレームの計量場を抽出する。 このアプローチでは、これらの概念は構築されたQAOを通してヒルベルト空間から現れる。 したがって、そのような拡張ヒルベルト空間は一般のフレームにおける場の量子論を含み、古典的計量場や標準ヒルベルト空間の代わりに基本概念と見なすことができる。

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