Fugu-MT 論文翻訳(概要): ANaGRAM: A Natural Gradient Relative to Adapted Model for efficient PINNs learning

論文の概要: ANaGRAM: A Natural Gradient Relative to Adapted Model for efficient PINNs learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10782v2
Date: Wed, 19 Mar 2025 00:47:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-20 15:20:37.569184
Title: ANaGRAM: A Natural Gradient Relative to Adapted Model for efficient PINNs learning
Title（参考訳）: ANaGRAM: 効果的なPINN学習のための適応モデルに対する自然なグラディエント相対性
Authors: Nilo Schwencke, Cyril Furtlehner,
Abstract要約: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)はPDE駆動システムの解法として強い関心を集めている。本稿では,PINNの高速化とトレーニングの精度向上に寄与する自然な勾配法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3129637440028197
License:
Abstract: In the recent years, Physics Informed Neural Networks (PINNs) have received strong interest as a method to solve PDE driven systems, in particular for data assimilation purpose. This method is still in its infancy, with many shortcomings and failures that remain not properly understood. In this paper we propose a natural gradient approach to PINNs which contributes to speed-up and improve the accuracy of the training. Based on an in depth analysis of the differential geometric structures of the problem, we come up with two distinct contributions: (i) a new natural gradient algorithm that scales as $\min(P^2S, S^2P)$, where $P$ is the number of parameters, and $S$ the batch size; (ii) a mathematically principled reformulation of the PINNs problem that allows the extension of natural gradient to it, with proved connections to Green's function theory.
Abstract（参考訳）: 近年、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、特にデータ同化の目的において、PDE駆動システムの解法として強い関心を集めている。この手法はまだ初期段階にあり、多くの欠点と失敗が正しく理解されていないままである。本稿では,PINNの高速化とトレーニングの精度向上に寄与する自然勾配法を提案する。問題の微分幾何学的構造の深さ解析に基づいて、2つの異なる寄与を見出した。 (i)$\min(P^2S, S^2P)$、$P$はパラメータの数、$S$はバッチサイズにスケールする新しい自然勾配アルゴリズム。 (ii) 自然勾配を拡張できるPINN問題の数学的に原理化された再構成であり、グリーンの函数論と結びついていることが証明されている。

関連論文リスト

General-Kindred Physics-Informed Neural Network to the Solutions of Singularly Perturbed Differential Equations [11.121415128908566]
我々は,Singular Perturbation Differential Equations(SPDE)の解法として,GKPINN(General-Kindred Physics-Informed Neural Network)を提案する。この手法は, 境界層の事前知識を方程式から利用し, 境界層を近似するPINNを支援する新しいネットワークを確立する。 GKPINNは,確立したPINN法と比較して,2～4桁の誤差を2～4桁に削減し,大幅な性能向上を実現している。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-27T02:03:22Z)
RoPINN: Region Optimized Physics-Informed Neural Networks [66.38369833561039]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)の解法として広く応用されている。本稿では,地域最適化としての新たな訓練パラダイムを提案し,理論的に検討する。実践的なトレーニングアルゴリズムであるRerea Optimized PINN(RoPINN)は、この新しいパラダイムからシームレスに派生している。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:45:57Z)
Implicit Stochastic Gradient Descent for Training Physics-informed Neural Networks [51.92362217307946]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、前方および逆微分方程式問題の解法として効果的に実証されている。 PINNは、近似すべきターゲット関数が高周波またはマルチスケールの特徴を示す場合、トレーニング障害に閉じ込められる。本稿では,暗黙的勾配降下法(ISGD)を用いてPINNを訓練し,トレーニングプロセスの安定性を向上させることを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-03T08:17:47Z)
Achieving High Accuracy with PINNs via Energy Natural Gradients [0.0]
エネルギー自然勾配から生じる関数空間の更新方向は、モデルの接空間への射影をニュートン方向変調する。エネルギー自然勾配降下法は,標準勾配降下法あるいはアダム法を用いてPINNを訓練する際に得られるものよりも数桁小さい誤差で高精度な解が得られることを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-25T21:17:19Z)
Deep NURBS -- Admissible Physics-informed Neural Networks [0.0]
偏微分方程式(PDE)の高精度かつ安価な解を可能にする物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の新しい数値スキームを提案する。提案手法は、物理領域とディリクレ境界条件を定義するのに必要な許容的なNURBSパラメトリゼーションとPINNソルバを組み合わせたものである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-25T10:35:45Z)
A mixed formulation for physics-informed neural networks as a potential solver for engineering problems in heterogeneous domains: comparison with finite element method [0.0]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、与えられた境界値問題の解を見つけることができる。工学的問題における既存のPINNの性能を高めるために,有限要素法(FEM)からいくつかのアイデアを取り入れた。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-27T08:18:08Z)
Auto-PINN: Understanding and Optimizing Physics-Informed Neural Architecture [77.59766598165551]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングのパワーを科学計算にもたらし、科学と工学の実践に革命をもたらしている。本稿では,ニューラル・アーキテクチャ・サーチ(NAS)手法をPINN設計に適用したAuto-PINNを提案する。標準PDEベンチマークを用いた包括的事前実験により、PINNの構造と性能の関係を探索することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-27T03:24:31Z)
Revisiting PINNs: Generative Adversarial Physics-informed Neural Networks and Point-weighting Method [70.19159220248805]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)を数値的に解くためのディープラーニングフレームワークを提供する本稿では,GA機構とPINNの構造を統合したGA-PINNを提案する。本稿では,Adaboost法の重み付け戦略からヒントを得て,PINNのトレーニング効率を向上させるためのPW法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-18T06:50:44Z)
Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked Back-propagation [82.26566759276105]
我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z)
dNNsolve: an efficient NN-based PDE solver [62.997667081978825]
ODE/PDEを解決するためにデュアルニューラルネットワークを利用するdNNsolveを紹介します。我々は,dNNsolveが1,2,3次元の幅広いODE/PDEを解くことができることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-15T19:14:41Z)
A nonlocal physics-informed deep learning framework using the peridynamic differential operator [0.0]
本研究では,長距離相互作用を組み込んだ数値計算法であるPeridynamic Differential Operator (PDDO) を用いた非局所PINN手法を開発した。 PDDO関数はニューラルネットワークアーキテクチャに容易に組み込むことができるため、非局所性は現代のディープラーニングアルゴリズムの性能を低下させることはない。本稿では,非局所PINNの解法精度とパラメータ推定の両方において,局所PINNに対して優れた振る舞いを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-31T06:26:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。