論文の概要: Out-of-equilibrium dynamics arising from slow round-trip variations of Hamiltonian parameters across quantum and classical critical points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08333v2
• Date: Sun, 12 Jun 2022 21:10:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 21:18:02.354507
• Title: Out-of-equilibrium dynamics arising from slow round-trip variations of Hamiltonian parameters across quantum and classical critical points
• Title（参考訳）: 量子および古典臨界点におけるハミルトンパラメータの遅いラウンドトリップ変動から生じる平衡外ダイナミクス
• Authors: Francesco Tarantelli and Ettore Vicari
• Abstract要約: 量子および古典的(熱的)相転移における時間依存性の遅いラウンドトリッププロトコルを対象とする多体系の平衡外ダイナミクスに対処する。 我々は、ある関連するパラメータ w が臨界点 wc = 0 にわたって徐々に変化するプロトコルを、大きな時間スケール t で線形に検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the out-of-equilibrium dynamics of many-body systems subject to slow time-dependent round-trip protocols across quantum and classical (thermal) phase transitions. We consider protocols where one relevant parameter w is slowly changed across its critical point wc = 0, linearly in time with a large time scale ts, from wi < 0 to wf > 0 and then back to wi < 0, thus entailing multiple passages through the critical point. Analogously to the one-way Kibble-Zurek protocols across a critical point, round-trip protocols develop dynamic scaling behaviors at both classical and quantum transitions, put forward within renormalization-group frameworks. The scaling scenario is analyzed within some paradigmatic models undergoing quantum and classical transitions belonging to the two-dimensional Ising universality class, such as one-dimensional quantum Ising models and fermionic wires, and two-dimensional classical Ising models (supplemented with a purely relaxational dynamics). While the dynamic scaling frameworks are similar for classical and quantum systems, substantial differences emerge due to the different nature of their dynamics, which is purely relaxational for classical systems (implying thermalization in the large-time limit at fixed model parameters), and unitary in the case of quantum systems. In particular, when the critical point separates two gapped (short-ranged) phases and the extreme value wf > 0 is kept fixed in the large-ts limit of the round-trip protocol, we observe hysteresis-like scenarios in classical systems, while quantum systems do not apparently develop a sufficiently robust scaling limit along the return way, due to the presence of rapidly oscillating relative phases among the relevant quantum states.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子および古典的(熱的)相転移にまたがる遅い時間依存ラウンドトリッププロトコルを対象とする多体系の平衡外ダイナミクスに対処する。 1つの関連するパラメータ w が臨界点 wc = 0 を越えてゆっくりと変化し、wi < 0 から wf > 0 への大きな時間スケール ts と時間的に線形に変化し、wi < 0 に戻るプロトコルを考える。 臨界点を越えた片方向のキブル・ズレックプロトコルと類似して、ラウンドトリッププロトコルは古典的および量子的遷移の両方において動的スケーリング挙動を発達させ、再正規化グループフレームワーク内で前進する。 スケーリングシナリオは、一次元量子イジングモデルやフェルミオンワイヤのような2次元のイジング普遍性クラスに属する量子的および古典的遷移を経るいくつかのパラダイムモデルと、2次元の古典的イジングモデル(純粋に緩和力学で補う)で解析される。 動的スケーリングフレームワークは古典的および量子的なシステムと似ているが、古典的システムでは純粋に緩和される(固定されたモデルパラメータの大規模限界における熱化)力学の性質の違いと、量子システムの場合のユニタリにより、実質的な違いが生じる。 特に、臨界点が2つのガッピング(短距離)位相を分離し、極値wf > 0がラウンドトリッププロトコルの大規模ts限界で固定されているとき、量子系は関連する量子状態の間に急速に振動する相対位相が存在するため、帰路に沿って十分にロバストなスケーリング限界を開発するわけではないが、古典系におけるヒステリシスのようなシナリオを観察する。

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