論文の概要: A time-marching quantum algorithm for simulation of the nonlinear Lorenz dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21354v1
• Date: Thu, 26 Jun 2025 15:08:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 19:53:10.149696
• Title: A time-marching quantum algorithm for simulation of the nonlinear Lorenz dynamics
• Title（参考訳）: 非線形ローレンツ力学シミュレーションのための時間マーチング量子アルゴリズム
• Abstract要約: 我々は,ロレンツモデルの2階時間離散化バージョンを時間発展させる量子アルゴリズムを開発した。 特に,ロレンツ系の構造特性を正確に捉えていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating nonlinear classical dynamics on a quantum computer is an inherently challenging task due to the linear operator formulation of quantum mechanics. In this work, we provide a systematic approach to alleviate this difficulty by developing a quantum algorithm that implements the time evolution of a second order time-discretized version of the Lorenz model. The Lorenz model is a celebrated system of nonlinear ordinary differential equations that has been extensively studied in the contexts of climate science, fluid dynamics, and chaos theory. Our algorithm possesses a recursive structure and requires only a linear number of copies of the initial state with respect to the number of integration time-steps. This provides a significant improvement over previous approaches, while preserving the characteristic quantum speed-up in terms of the dimensionality of the underlying differential equations system, that similar time-marching quantum algorithms have previously demonstrated. Notably, by classically implementing the proposed algorithm, we showcase that it accurately captures the structural characteristics of the Lorenz system, reproducing both regular attractors--limit cycles--and the chaotic attractor within the chosen parameter regime.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上の非線形古典力学のシミュレーションは、量子力学の線形作用素の定式化によって本質的に難しい課題である。 本研究では,ロレンツモデルの2次時間離散化バージョンを時間発展させる量子アルゴリズムを開発することにより,この問題を軽減するための体系的なアプローチを提案する。 ロレンツモデル(英: Lorenz model)は、気候科学、流体力学、カオス理論の文脈で広く研究されている非線形常微分方程式の有名な体系である。 我々のアルゴリズムは再帰的構造を持ち、積分時間ステップの数に関して初期状態の線形なコピー数しか必要としない。 これは、類似の時間マーチング量子アルゴリズムが以前に実証した微分方程式系の次元性の観点から、特性量子スピードアップを保ちながら、以前のアプローチよりも大幅に改善する。 特に,提案アルゴリズムを古典的に実装することにより,ロレンツ系の構造的特性を正確に把握し,通常のアトラクタサイクルと,選択したパラメータ体系内のカオスアトラクタの両方を再現することを示した。

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