論文の概要: Strong and weak symmetries and their spontaneous symmetry breaking in mixed states emerging from the quantum Ising model under multiple decoherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12738v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 10:00:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:56:57.177404
• Title: Strong and weak symmetries and their spontaneous symmetry breaking in mixed states emerging from the quantum Ising model under multiple decoherence
• Title（参考訳）: 多重デコヒーレンス下での量子イジングモデルから生じる混合状態における強弱対称性とその自発対称性の破れ
• Authors: Takahiro Orito, Yoshihito Kuno, Ikuo Ichinose,
• Abstract要約: 一次元横フィールドイジングモデル(TFIM)に適用された2種類のデコヒーレンス間の相互作用によって生じる現象について検討する。 TFIMの基底状態から様々な混合状態が出現する。 この研究では、Z$対称性の強さと弱さが重要な役割を担い、効率的な順序パラメータを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Discovering and categorizing quantum orders in mixed many-body systems are currently one of the most important problems. Specific types of decoherence applied to typical quantum many-body states can induce a novel kind of mixed state accompanying characteristic symmetry orders, which has no counterparts in pure many-body states. We study phenomena generated by interplay between two types of decoherence applied to the one-dimensional transverse field Ising model (TFIM). We show that in the doubled Hilbert space formalism, the decoherence can be described by filtering operation applied to matrix product states (MPS) defined in the doubled Hilbert system. The filtering operation induces specific deformation of the MPS, which approximates the ground state of a certain parent Hamiltonian in the doubled Hilbert space. In the present case, such a parent Hamiltonian is the quantum Ashkin-Teller model, having a rich phase diagram with a critical lines and quantum phase transitions. By investigating the deformed MPS, we find various types of mixed states emergent from the ground states of the TFIM, and clarify phase transitions between them. In that study, strong and weak $Z_2$ symmetries play an important role, for which we introduce efficient order parameters, such as R\'{e}nyi-2 correlators, entanglement entropy, etc., in the doubled Hilbert space.
• Abstract（参考訳）: 混合多体系における量子秩序の発見と分類は、今日では最も重要な問題の一つである。 典型的な量子多体状態に適用される特定の種類のデコヒーレンスは、純粋な多体状態に相反しない特徴的な対称性秩序を伴う新しい種類の混合状態を引き起こすことができる。 本研究では,一次元横フィールドイジングモデル(TFIM)に適用した2種類のデコヒーレンス間の相互作用によって生じる現象について検討する。 二重ヒルベルト空間形式論において、デコヒーレンスは二重ヒルベルト系で定義された行列積状態 (MPS) に適用されたフィルタリング操作によって記述できることを示す。 フィルタリング操作はMPSの特定の変形を誘導し、これはヒルベルト空間におけるある親ハミルトンの基底状態に近似する。 この場合、そのような親ハミルトニアンは量子アシュキン・テラーモデルであり、臨界線と量子相転移を持つ豊富な位相図を持つ。 変形MPSを調べることで、TFIMの基底状態から生じる様々な混合状態を発見し、それらの相転移を明らかにする。 この研究において、強で弱い$Z_2$対称性は重要な役割を担い、二重ヒルベルト空間においてR\'{e}nyi-2相関子やエンタングルメントエントロピーなどの効率的な順序パラメータを導入する。

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