論文の概要: Full- and low-rank exponential Euler integrators for the Lindblad equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13601v1
- Date: Sat, 24 Aug 2024 15:11:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 18:49:22.115514
- Title: Full- and low-rank exponential Euler integrators for the Lindblad equation
- Title（参考訳）: リンドブラッド方程式に対するフルおよびローランク指数オイラー積分器
- Authors: Hao Chen, Alfio Borzì, Denis Janković, Jean-Gabriel Hartmann, Paul-Antoine Hervieux,
- Abstract要約: リンドブラッド方程式(リンドブラッドりょうり、Lindblad equation)は、開量子系の力学進化をモデル化するために広く用いられる量子マスター方程式である。
全ランク指数オイラーと低ランク指数オイラーは、実証性と無条件のトレースを保持するリンドブラッド方程式を近似するために開発された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5676905118007407
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Lindblad equation is a widely used quantum master equation to model the dynamical evolution of open quantum systems whose states are described by density matrices. These solution matrices are characterized by semi-positiveness and trace preserving properties, which must be guaranteed in any physically meaningful numerical simulation. In this paper, novel full- and low-rank exponential Euler integrators are developed for approximating the Lindblad equation that preserve positivity and trace unconditionally. Theoretical results are presented that provide sharp error estimates for the two classes of exponential integration methods. Results of numerical experiments are discussed that illustrate the effectiveness of the proposed schemes, beyond present state-of-the-art capabilities.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式(リンドブラッドりょうり、Lindblad equation)は、密度行列で表される開量子系の動的進化をモデル化するために広く用いられる量子マスター方程式である。
これらの解行列は、物理的に有意な数値シミュレーションで保証されなければならない半正性および微量保存特性によって特徴づけられる。
本稿では, 定性を維持し, 無条件でトレースするリンドブラッド方程式を近似するために, 完全かつ低ランクな指数的オイラー積分器を開発した。
指数積分法の2つのクラスに対して鋭い誤差推定を与える理論的結果が提示される。
提案手法の有効性を示す数値実験の結果について述べる。
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