論文の概要: Full- and low-rank exponential midpoint schemes for forward and adjoint Lindblad equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00346v1
• Date: Sat, 31 May 2025 02:15:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.182784
• Title: Full- and low-rank exponential midpoint schemes for forward and adjoint Lindblad equations
• Title（参考訳）: 前方および随伴リンドブラッド方程式のフルおよびローランク指数的中間点スキーム
• Authors: Hao Chen, Alfio Borzi,
• Abstract要約: 我々は、前方および隣接したリンドブラッド方程式を解くためのフルおよびローランク指数的中間点を開発する。 提案手法は, 肯定性を保ち, 無条件で追跡することを示す。 これらの数値スキームの収束性は理論的に証明され、数値的に検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.38220960870904
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Lindblad equation is a widely used quantum master equation to model the dynamical evolution of open quantum systems whose states are described by density matrices. This equation is also a fundamental building block to design optimal control functions. In this paper we develop full- and low-rank exponential midpoint integrators for solving both the forward and adjoint Lindblad equations. These schemes are applicable to optimize-then-discretize approaches for optimal control of open quantum systems. We show that the proposed schemes preserve positivity and trace unconditionally. Furthermore, convergence of these numerical schemes is proved theoretically and verified numerically.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式(リンドブラッドりょうり、Lindblad equation)は、密度行列で表される開量子系の動的進化をモデル化するために広く用いられる量子マスター方程式である。 この方程式は、最適制御関数を設計するための基本的な構成要素でもある。 本稿では、前方および隣接したリンドブラッド方程式を解くためのフルおよびローランク指数的中点積分器を開発する。 これらのスキームは、オープン量子系の最適制御のための最適化と分散のアプローチに適用できる。 提案手法は, 肯定性を保ち, 無条件で追跡することを示す。 さらに、これらの数値スキームの収束性を理論的に証明し、数値的に検証する。

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