論文の概要: Reduced density matrix and entanglement Hamiltonian for a free real scalar field on an interval
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13777v1
- Date: Wed, 18 Dec 2024 12:13:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-19 13:24:04.622055
- Title: Reduced density matrix and entanglement Hamiltonian for a free real scalar field on an interval
- Title（参考訳）: 区間上の自由実スカラー場に対する還元密度行列と絡み合いハミルトニアン
- Authors: Mikhail A. Baranov,
- Abstract要約: 有限区間における1+1$自由実スカラー場に対する還元密度行列の正確な結果を示す。
質量のない場合、出現する核のウィリアムソン分解が明示的に実行され、従属(モジュラー)ハミルトニアンに対する既知の結果を再現することができる。
反対の$Mtoinfty$の場合、$O(M-1/2)$ まで、絡み合いハミルトニアンは局所であり、密度は三角形の形状関数によって空間的に変調されるハミルトン密度である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: An exact result for the reduced density matrix on a finite interval for a $1+1$ dimensional free real scalar field in the ground state is presented. In the massless case, the Williamson decomposition of the appearing kernels is explicitly performed, which allows to reproduce the known result for the entanglement (modular) Hamiltonian and, for a small mass $M$ of the field, find the leading $\sim1/\ln M$ non-local corrections. In the opposite $M\to\infty$ case, it is argued that, up to terms $O(M^{-1/2})$, the entanglement Hamiltonian is local with the density being the Hamiltonian density spatially modulated by a triangular-shape function.
- Abstract（参考訳）: 基底状態における1+1$の次元自由実スカラー場に対する有限区間上の還元密度行列の正確な結果を示す。
質量のない場合、出現する核のウィリアムソン分解が明示的に行われ、これは絡み合う(モジュラー)ハミルトニアンに対する既知の結果を再現することができ、場の小さな質量$M$に対して、先頭の$\sim1/\ln M$非局所補正を求める。
反対の$M\to\infty$の場合、$O(M^{-1/2})$ まで、絡み合いハミルトニアンは局所であり、密度は、三角形の形状関数によって空間的に変調されたハミルトン密度である。
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