論文の概要: Operator K-complexity in DSSYK: Krylov complexity equals bulk length
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15318v1
- Date: Thu, 19 Dec 2024 18:54:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-23 19:51:01.998553
- Title: Operator K-complexity in DSSYK: Krylov complexity equals bulk length
- Title（参考訳）: DSSYKにおける演算子K-複素性: クリロフ複雑性はバルク長さに等しい
- Authors: Marco Ambrosini, Eliezer Rabinovici, Adrián Sánchez-Garrido, Ruth Shir, Julian Sonner,
- Abstract要約: ホログラフィック双対を持つカオス量子系における時間進化の下での複雑性の概念を研究する。
我々は、クリロフ複雑性が、理論のヒルベルト空間に作用する長さ作用素の期待値によって与えられることを証明する。
K-複素性の半古典的極限に対する解析的表現を見つけ、作用素のサイズがスクランブル力学をエンコードする方法を研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: In this paper we study the notion of complexity under time evolution in chaotic quantum systems with holographic duals. Continuing on from our previous work, we turn our attention to the issue of Krylov complexity upon the insertion of a class of single-particle operators in the double-scaled SYK model. Such an operator is described by a matter-chord insertion, which splits the theory into left/right sectors, allowing us, via chord-diagram technology, to compute two different notions of complexity associated to the operator insertion: firstly the Krylov complexity of Heisenberg evolution, and secondly the complexity of a state obtained by an operator acting on the thermofield double state. We will provide both an analytical proof and detailed numerical evidence, that both Krylov complexities arise from a recursively defined basis of states characterized by a constant total chord number. As a consequence, in all cases we are able to establish that Krylov complexity is given by the expectation value of a length operator acting on the Hilbert space of the theory, expressed in terms of basis states, organized by left and right chord number. We find analytical expressions for the semiclassical limit of K-complexity, and study how the size of the operator encodes the scrambling dynamics upon the matter insertion in Krylov language. We furthermore determine the effective Hamiltonian governing the evolution of K-complexity, showing that evolution on the Krylov chain can equivalently be understood as a particle moving in a Morse potential. A particular type of triple scaling limit allows to access the gravitational sector of the theory, in which the geometrical nature of K-complexity is assured by virtue of being a total chord length, in an analogous fashion to what was found for the K-complexity of the thermofield double state.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、ホログラフィック双対を持つカオス量子系における時間進化の下での複雑性の概念について考察する。
これまでの研究から、二重スケールSYKモデルに単粒子作用素のクラスを挿入する際のクリロフ複雑性の問題に注意を向ける。
そのような作用素は、物質コード挿入によって記述され、この理論を左/右セクターに分割し、コードダイアグラム技術を通して、作用素挿入に関連する2つの異なる複雑性の概念を計算することができる。
解析的証明と詳細な数値的証明の両方を提供し、クリャロフ複素数は、定数の総和数によって特徴づけられる状態の帰納的に定義された基底から生じる。
その結果、すべての場合において、クリロフ複雑性は、理論のヒルベルト空間に作用する長さ作用素の期待値によって与えられることを証明できる。
K-複素性の半古典的極限に対する解析的表現を見つけ、作用素のサイズがクリロフ言語における物質挿入のスクランブルダイナミクスをエンコードする方法を研究する。
さらに、K-複素体の進化を効果的に支配するハミルトニアンを決定づけ、クリロフ鎖上の進化は同値にモースポテンシャルで動く粒子として理解できることを示す。
特定のタイプの三重スケーリング極限は、K-複素性の幾何学的性質が、熱場二重状態のK-複素性で見いだされたものと類似して、コード長によって保証される理論の重力セクターにアクセスできる。
関連論文リスト
- Krylov complexity for 1-matrix quantum mechanics [0.0]
本稿では, 1-行列量子力学(1-MQM)の枠組みの中で, 演算子成長の尺度であるクリロフ複雑性の概念を考察する。
相関関数から導かれるランツォス係数を解析し,この積分系においても線形成長を明らかにする。
1-MQMの基底状態と熱状態の両方における我々の発見は、量子力学モデルにおける複雑性の性質に関する新たな洞察を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-28T18:00:03Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Krylov Complexity of Fermionic and Bosonic Gaussian States [9.194828630186072]
本稿では,量子複雑性の特殊形式であるemphKrylov複雑性に焦点を当てる。
量子状態があらゆる可能な基底に広がることの明確で本質的に意味のある評価を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T07:32:04Z) - Spectral Convergence of Complexon Shift Operators [38.89310649097387]
本研究では,グラフトンの高次化によるトポロジカル信号処理の転送可能性について検討する。
グラフオンシフト演算子とメッセージパスニューラルネットワークにインスパイアされた我々は、限界複素数と複素数シフト演算子を構築する。
単純複素信号列が複素数信号に収束すると、対応するCSOの固有値、固有空間、フーリエ変換が極限複素数信号の信号に収束することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-12T08:40:20Z) - Krylov complexity in quantum field theory, and beyond [44.99833362998488]
量子場理論の様々なモデルにおけるクリロフ複雑性について研究する。
クリロフ複雑性の指数的成長は、カオス上のマルダセナ-シェンカー-スタンフォード境界を一般化する対物的不等式を満たす。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-29T19:00:00Z) - A universal approach to Krylov State and Operator complexities [0.0]
我々の形式主義では、クリロフ複雑性は関連する状態の密度行列の観点で定義される。
この統合された複雑性の定義により、クリロフ複雑性の概念を部分領域あるいは混合状態複素量へ拡張することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-20T19:00:12Z) - Krylov complexity and orthogonal polynomials [30.445201832698192]
クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、ハイゼンベルク時間発展に適応した基底に関して作用素の成長を測定する。
この基底の構成はランツォの帰納法に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-25T14:40:54Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z) - Operator complexity: a journey to the edge of Krylov space [0.0]
クリロフ複雑性(英: Krylov complexity, K-complexity')は、この成長を特別な基底で定量化する。
有限エントロピー系におけるK-複素性の進化について,スクランブル時間よりも大きい時間スケールについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-03T18:10:20Z) - Complexity growth of operators in the SYK model and in JT gravity [0.0]
我々は, Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルにおける部分絡み合った熱状態と, ジャッキー・ティーテルボイム重力におけるブラックホールの内部に挿入された作用素の双対記述について検討した。
我々は,K-複雑度として知られるSYKモデルにおける複雑性の顕微鏡的定義とJT重力におけるCV双対性を用いた計算との比較を行い,両量とも指数的-直線的成長挙動を示すことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-27T17:23:06Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。