論文の概要: Crossed products and quantum reference frames: on the observer-dependence of gravitational entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15502v1
• Date: Fri, 20 Dec 2024 02:29:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 19:50:59.789021
• Title: Crossed products and quantum reference frames: on the observer-dependence of gravitational entropy
• Title（参考訳）: 交叉積と量子参照フレーム--重力エントロピーの観測的依存性について
• Authors: Julian De Vuyst, Stefan Eccles, Philipp A. Hoehn, Josh Kirklin,
• Abstract要約: 量子参照フレーム(QRF)を用いた重力エントロピーの詳細な解析を行う。 我々は、QFTのエネルギーのゆらぎにエネルギー変動が支配される時計を特徴とする半古典的状態を考える。 エントロピーを評価する際に、時計が単に部分的に追跡される可能性があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A significant step towards a rigorous understanding of perturbative gravitational entropy was recently achieved by a series of works showing that a proper accounting of gauge invariance and observer degrees of freedom converts the Type III algebra of QFT observables in a gravitational subregion to a Type II crossed product, whose entropy reduces to the generalized entropy formula in a semiclassical limit. The observers thus used are also known as quantum reference frames (QRFs); as noted in our companion work [arXiv:2405.00114], using different QRFs result in different algebras, and hence different entropies -- so gravitational entropy is observer-dependent. Here, we provide an in-depth analysis of this phenomenon, with full derivations of many new results. Using the perspective-neutral QRF formalism, we extend previous constructions to allow for arbitrarily many observers, each carrying a clock with possibly degenerate energy spectra. We consider a semiclassical regime characterized by clocks whose energy fluctuations dominate over the fluctuations of the energy of the QFT. Unlike previous works, we allow the clocks and fields to be arbitrarily entangled. At leading order the von Neumann entropy still reduces to the generalized entropy, but linear corrections are typically non-vanishing and quantify the degree of entanglement between the clocks and fields. We also describe an `antisemiclassical' regime as the opposite of the semiclassical one, with suppressed fluctuations of the clock energy; in this regime, we show how the clock may simply be `partially traced' out when evaluating the entropy. Four explicit examples of observer-dependent entropy are then given, involving a gravitational interferometer, degenerate clock superselection, a semiclassical approximation applying to some clocks but not others, and differences between monotonic and periodic clocks.
• Abstract（参考訳）: 摂動的重力エントロピーの厳密な理解に向けた重要なステップは、ゲージ不変度と可観測次数の適切な説明が、重力部分領域におけるQFT可観測物のタイプIII代数を、そのエントロピーが半古典的極限における一般化エントロピー公式に還元されるタイプII交叉積に変換することを示す一連の研究によって達成された。 これらの観測者は量子参照フレーム(QRFs)としても知られており、我々の共同研究(arXiv:2405.00114]で言及されているように、異なるQRFを用いることで異なる代数が得られ、したがって異なるエントロピーが生じる。 ここでは、この現象の詳細な解析を行い、多くの新しい結果の完全な導出を行う。 パースペクティブニュートラルなQRFフォーマリズムを用いて、我々は以前の構成を拡張し、任意の数の観測者を任意に許容し、それぞれが縮退したエネルギースペクトルを持つ時計を運ぶ。 我々は、QFTのエネルギーのゆらぎにエネルギー変動が支配される時計を特徴とする半古典的状態を考える。 従来の作業とは異なり、時計とフィールドを任意に絡み合わせることができる。 先行順序では、フォン・ノイマンのエントロピーは依然として一般化エントロピーに還元されるが、線形補正は通常、時計と磁場の間の絡み合いの度合いを測る。 また、「反半古典的」な体制は半古典的とは逆で、時計エネルギーの変動が抑制されていると記述し、この体制では、エントロピーを評価する際に単に「部分的トレース」を行うことができることを示す。 観測者に依存したエントロピーの4つの明示的な例は、重力干渉計、縮退クロックのスーパーセレクション、一部の時計に適用される半古典的近似、および単調時計と周期時計の違いを含む。

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