論文の概要: Dynamics of the order parameter in symmetry breaking phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15568v1
• Date: Fri, 20 Dec 2024 05:04:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 19:50:52.273359
• Title: Dynamics of the order parameter in symmetry breaking phase transitions
• Title（参考訳）: 対称性破壊相転移における秩序パラメータのダイナミクス
• Authors: Fumika Suzuki, Wojciech H. Zurek,
• Abstract要約: ランゲヴィン方程式における時間的あるいは空間的依存を規定する常微分方程式は、相転移の力学に関する重要な洞察を与えることを示した。 この発見により、広範囲の待ち時間スケールにわたる通常の微分方程式を用いたキブル・ズールクスケーリングの探索が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The formation of topological defects in second-order phase transitions can be investigated by solving partial differential equations for the evolution of the order parameter in space and time, such as the Langevin equation. We demonstrate that the ordinary differential equations governing either the temporal or spatial dependence in the Langevin equation provide surprisingly substantial insights into the dynamics of the phase transition. The temporal evolution of the order parameter predicts the essence of the adiabatic-impulse scenario, including the scaling of the freeze-out time, which is crucial to the Kibble-Zurek mechanism (KZM). In particular, Bernoulli differential equations that arise in the overdamped case can be solved analytically. The spatial part of the evolution, in turn, leads to the characteristic size of domains that choose the same broken symmetry. Apart from the fundamental insights into the KZM, this finding enables the exploration of Kibble-Zurek scaling using ordinary differential equations over a large range of quench timescales, which would otherwise be difficult to achieve with numerical simulations of the full partial differential equations.
• Abstract（参考訳）: 2階相転移における位相的欠陥の形成は、空間と時間における順序パラメータの進化に関する偏微分方程式を解くことで研究することができる。 ランゲヴィン方程式における時間的あるいは空間的依存を規定する常微分方程式は、相転移の力学に関する驚くほど重要な洞察を与えることを示した。 順序パラメータの時間的進化は、キブル・ズレック機構(KZM)に不可欠な凍結時間(英語版)のスケーリングを含む断熱的・衝撃的なシナリオの本質を予測する。 特に、過大な場合で生じるベルヌーイ微分方程式は解析的に解ける。 進化の空間的部分は、同じ破れた対称性を選択する領域の特徴的な大きさにつながる。 KZMに関する基本的な知見とは別に、この発見は、通常の微分方程式を様々な待ち時間スケールで探索することを可能にし、そうでなければ完全な偏微分方程式の数値シミュレーションでは達成が難しい。

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