論文の概要: Quantum analysis of the effects of coordinate noncommutativity on bi-dimensional harmonic motion under parametric variations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09043v3
• Date: Sun, 20 Apr 2025 05:29:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-22 15:07:02.129181
• Title: Quantum analysis of the effects of coordinate noncommutativity on bi-dimensional harmonic motion under parametric variations
• Title（参考訳）: パラメトリック変動下における2次元高調波運動に対する座標非可換性の影響の量子解析
• Authors: Salim Medjber, Hacene Bekkar, Salah Menouar, Jeong Ryeol Choi,
• Abstract要約: 高エネルギー物理学において、座標非可換性(英語版)は空間自体を量子化できるという中心的な考えを表している。 まず、時間に依存しないパラメータで記述されたシステムの量子解を導出する。 我々は,非可換位相空間形式に枠を組んだ研究を拡張し,時間依存パラメータを用いたシステムの関連する解を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In high-energy physics, coordinate noncommutativity represents the core idea that space itself can be quantized, as expressed through the frameworks of string theory and noncommutative field theory. Influence of such a noncommutativity on 2D quantum oscillatory motion, which undergoes parameter variations, is investigated. We first derive quantum solutions of the system described with time-independent parameters considering the noncommutativity of coordinates as a preliminary step. And then, we extend our study, framed with noncommutative phase-space formalism, to obtain relevant solutions of the system with time-dependent parameters. This system, which we focus on, is nonstationary due to variation of parameters in time. While the left and right circular annihilation and creation operators are utilized in the quantal management of the basic stationary system, the Schr\"odinger equation of the nonstationary system is solved using the Lewis-Riesenfeld invariant theory and the invariant-related unitary transformation procedure. The outcome of our analysis is useful in understanding the effects of noncommutativity from quantum perspectives, especially in conjunction with the impact of parameter variations.
• Abstract（参考訳）: 高エネルギー物理学において、座標非可換性(英: coordinate noncommutativity)は、弦理論や非可換場理論(英語版)の枠組みを通して表現されるように、空間自体を量子化できるという中心的な考えを表す。 パラメータ変動を受ける2次元量子振動運動に対する非可換性の影響について検討した。 まず、座標の非可換性を考慮した時間非依存パラメータで記述されたシステムの量子解を予備的なステップとして導出する。 そして,非可換位相空間定式化による研究を拡張し,時間依存パラメータを用いたシステムの関連する解を求める。 このシステムは時間的パラメータの変動により非定常的である。 基本定常系の量子的管理において、左右の円消滅と生成作用素が利用される一方で、非定常系のシュル・オジンガー方程式はルイス=リースフェルト不変理論と不変関連ユニタリ変換法を用いて解決される。 解析の結果は、量子的視点から非可換性の影響を理解するのに有用である。

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