論文の概要: Local unitarty equivalence and entanglement by Bargmann invariants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17237v1
- Date: Mon, 23 Dec 2024 03:15:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:55:46.059607
- Title: Local unitarty equivalence and entanglement by Bargmann invariants
- Title（参考訳）: バーグマン不変量による局所ユニティ同値と絡み合い
- Authors: Lin Zhang, Bing Xie, Yuanhong Tao,
- Abstract要約: 局所的なユニタリ同値は、量子状態の分類と資源理論において重要な意味を持つ。
本稿では,量子情報理論における多部量子状態に対する局所的ユニタリ等価性の基本的問題に焦点をあてる。
この研究は局所ユニタリ同値のキャラクタリゼーションと局所ユニタリバーグマン不変量を用いた絡み合いの検出を深く研究している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.0818131576227525
- License:
- Abstract: The study of quantum states frequently examines the connection between non-local effects in quantum mechanics and quantities that remain unchanged under local unitary transformations. Among these concepts, local unitary equivalence, defined through local unitary transformations, holds significant importance in quantum state classification and resource theory. This paper focuses on the fundamental issue of local unitary equivalence for multipartite quantum states within quantum information theory, with the aim of identifying the comprehensive set of invariants that define their local unitary orbits. These invariants are crucial for deriving polynomial invariants and describing physical properties that remain invariant under local unitary transformations. Specifically, the research delves into the characterization of local unitary equivalence and the detection of entanglement using local unitary Bargmann invariants, utilizing the generalized Schur-Weyl duality to analyze tensor product symmetries. Taking the two-qubit system as an example, our study demonstrates the measurability of the invariants that determine local unitary equivalence and establishes a relationship between Makhlin's fundamental invariants (a complete set of 18 local unitary invariants for two-qubit states) and local unitary Bargmann invariants. These Bargmann invariants are related to the trace of density operator products with marginal states and can be measured through a cycle test, an extension of the SWAP test.These findings offer a practical criterion for entanglement detection based on local unitary Bargmann invariants, contributing to the advancement of quantum information theory and its applications.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の研究は、量子力学における非局所効果と局所的なユニタリ変換の下で変化しない量との間の関係を頻繁に調べる。
これらの概念の中で、局所ユニタリ同値は局所ユニタリ変換によって定義され、量子状態の分類と資源理論において重要な意味を持つ。
本稿では, 量子情報理論における多部量子状態の局所ユニタリ等価性の基本的問題に着目し, 局所ユニタリ軌道を定義する不変量の包括的集合を同定することを目的とする。
これらの不変量は多項式不変量の導出に不可欠であり、局所ユニタリ変換の下で不変である物理的性質を記述するのに重要である。
具体的には、局所ユニタリ同値の特徴づけと局所ユニタリバーグマン不変量を用いた絡み合いの検出を、一般化されたシュル=ワイル双対性を利用してテンソル積対称性を分析する。
2量子系を例として、局所ユニタリ同値を決定する不変量の可測性を示し、マフリンの基本不変量(2量子状態の18個の局所ユニタリ不変量からなる完全集合)と局所ユニタリバーグマン不変量との関係を確立する。
これらのバーグマン不変量は、境界状態を持つ密度作用素積のトレースと関連しており、サイクルテスト、SWAPテストの拡張を通じて測定することができる。これらの結果は、局所ユニタリなバーグマン不変量に基づく絡み検出の実践的基準を提供し、量子情報理論とその応用の発展に寄与する。
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