論文の概要: Grover's search meets Ising models: a quantum algorithm for finding low-energy states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18233v1
- Date: Tue, 24 Dec 2024 07:35:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-25 15:54:41.895074
- Title: Grover's search meets Ising models: a quantum algorithm for finding low-energy states
- Title（参考訳）: グローバーの探索はイジングモデルと出会う:低エネルギー状態を見つけるための量子アルゴリズム
- Authors: Andrey Zhukov, Andrey Lebedev, Walter Pogosov,
- Abstract要約: 本稿では,障害のあるIsingモデルのディジタル量子シミュレーションにおいて,Groverのアルゴリズムを実装する手法を提案する。
目的状態の位相反転を確実にすることで最適な進化時間を決定する。
この方法は古典的な方法に比べて2次的なスピードアップをもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We propose a methodology for implementing Grover's algorithm in the digital quantum simulation of disordered Ising models. The core concept revolves around using the evolution operator for the Ising model as the quantum oracle within Grover's search. This operator induces phase shifts for the eigenstates of the Ising Hamiltonian, with the most pronounced shifts occurring for the lowest and highest energy states. Determining these states for a disordered Ising Hamiltonian using classical methods presents an exponentially complex challenge with respect to the number of spins (or qubits) involved. Within our proposed approach, we determine the optimal evolution time by ensuring a phase flip for the target states. This method yields a quadratic speedup compared to classical computation methods and enables the identification of the lowest and highest energy states (or neighboring states) with a high probability $\lesssim 1$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,障害のあるIsingモデルのディジタル量子シミュレーションにおいて,Groverのアルゴリズムを実装する手法を提案する。
中心となる概念は、イジングモデルの進化作用素をグロバーの探索における量子オラクルとして利用することを中心に展開される。
この作用素はイジン・ハミルトンの固有状態の位相シフトを誘導し、最も顕著なシフトは最も低いエネルギー状態と高いエネルギー状態である。
古典的方法を用いた混乱したイジング・ハミルトニアンに対するこれらの状態の決定は、関連するスピン(または量子ビット)の数に関して指数関数的に複雑な問題を示す。
提案手法では, 目標状態の位相反転を確実にすることで, 最適な進化時間を決定する。
この方法は古典的な計算法と比較して二次的なスピードアップをもたらし、最も低いエネルギー状態(または隣接する状態)を高い確率で$\lesssim 1$で識別することができる。
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