論文の概要: Characterizing resources for multiparameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19119v1
- Date: Thu, 26 Dec 2024 08:36:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-30 17:25:53.252943
- Title: Characterizing resources for multiparameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries
- Title（参考訳）: SU(2)とSU(1,1)の多パラメータ推定のための資源特性評価
- Authors: Shaowei Du, Shuheng Liu, Frank E. S. Steinhoff, Giuseppe Vitagliano,
- Abstract要約: 閉代数を形成する非可換ハミルトニアンを用いたユニタリ進化によって生成される多重パラメータの推定について検討する。
我々は,全粒子数などの典型的資源の観点から,精度の理想的なスケーリングを解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
- License:
- Abstract: We investigate the estimation of multiple parameters generated by a unitary evolution with non-commuting Hamiltonians that form a closed algebra. In particular, we consider the three-parameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries and analyze the ideal scaling of precision in terms of typical resources such as the total particle number, identifying novel probe states that can achieve Heisenberg scaling for all the three parameters. On top of that, we also consider a more pragmatic framework where the estimation is performed via the so-called method of moments, i.e., via measurements of signal-to-noise ratios of time-evolved observables, which we restrict to be the first two moments of the Hamiltonian generators. We consider the ideal classes of states that we have identified by maximizing the quantum Fisher information matrix, and analyze the maximal precision achievable from measuring only the first two moments of the generators. As a result, we find that in this context with limited resources accessible, the twin-Fock state emerges as the only probe state that allows the estimation of two out of the three parameters with Heisenberg precision scaling. We also analyze further states, including Gaussian states, as well as Schr{\"o}dinger-cat-like states, this time restricting to measurements linear in the su(2) and su(1,1) operators. In this case, we find that while the former can indeed achieve Heisenberg scaling for one or two parameters, the latter cannot, which confirms the fact that more complicated measurements would be needed in that case.
- Abstract（参考訳）: 閉代数を形成する非可換ハミルトニアンを用いたユニタリ進化によって生成される多重パラメータの推定について検討する。
特に、SU(2) と SU(1,1) のユニタリの3パラメータ推定を考慮し、全粒子数などの典型的資源の観点から、理想的精度のスケーリングを解析し、3つのパラメータすべてに対してハイゼンベルクスケーリングを達成できる新しいプローブ状態を特定する。
それに加えて、時間発展可観測体の信号対雑音比の測定を通じて、いわゆるモーメント法による推定を行うというより実践的な枠組みも検討し、ハミルトン発生器の最初の2つのモーメントに制限する。
我々は、量子フィッシャー情報行列を最大化することによって特定した状態の理想的なクラスを考え、生成器の最初の2つのモーメントだけを測定することで得られる最大精度を解析する。
その結果、資源が限られているこの文脈では、ハイゼンベルク精度スケーリングで3つのパラメータのうち2つを推定できる唯一のプローブ状態としてツインフォック状態が現れることがわかった。
また、ガウス状態やSchr{\"o}dinger-cat-like状態を含むさらなる状態も分析し、今回はsu(2) および su(1,1) 作用素の線形な測定に制限する。
この場合、前者は1つまたは2つのパラメータに対するハイゼンベルクスケーリングを実際に達成できるが、後者は、その場合より複雑な測定が必要であることを確認できない。
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