論文の概要: Concentration of ergotropy in many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19801v1
- Date: Fri, 27 Dec 2024 18:58:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-30 17:24:53.540939
- Title: Concentration of ergotropy in many-body systems
- Title（参考訳）: 多体系におけるエルゴトロピー濃度
- Authors: Karen V. Hovhannisyan, Rick P. A. Simon, Janet Anders,
- Abstract要約: 単体抽出可能な最大の仕事量であるエルゴトロピーは、量子電池の電荷レベル'を測定する。
我々は多体電池のエルゴトロピーが測定現象の濃度を示すことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Ergotropy -- the maximal amount of unitarily extractable work -- measures the ``charge level'' of quantum batteries. We prove that in large many-body batteries ergotropy exhibits a concentration of measure phenomenon. Namely, the ergotropy of such systems is almost constant for almost all states sampled from the Hilbert--Schmidt measure. We establish this by first proving that ergotropy, as a function of the state, is Lipschitz-continuous with respect to the Bures distance, and then applying Levy's measure concentration lemma. In parallel, we showcase the analogous properties of von Neumann entropy, compiling and adapting known results about its continuity and concentration properties. Furthermore, we consider the situation with the least amount of prior information about the state. This corresponds to the quantum version of the Jeffreys prior distribution -- the Bures measure. In this case, there exist no analytical bounds guaranteeing exponential concentration of measure. Nonetheless, we provide numerical evidence that ergotropy, as well as von Neumann entropy, concentrate also in this case.
- Abstract（参考訳）: 単体抽出可能な最大量であるエルゴトロピーは、量子電池の「チャージレベル」を測定する。
我々は多体電池のエルゴトロピーが測定現象の濃度を示すことを証明した。
すなわち、そのような系のエルゴトロピーはヒルベルト-シュミット測度からサンプリングされたほとんど全ての状態に対してほぼ一定である。
我々はまず、状態の関数としてのエルゴトロピーが、バーズ距離に関してリプシッツ連続であることを証明し、次にレヴィ測度補題を適用することによってこれを確立した。
並行して、フォン・ノイマンエントロピーの類似性を示し、その連続性と濃度特性に関する既知の結果をコンパイルし、適応する。
さらに,その状況について,最少の事前情報で考察する。
これは、ジェフリーズ事前分布の量子バージョン、すなわちビューズ測度に対応する。
この場合、指数的な測度集中を保証する解析的境界は存在しない。
それでも、エルゴトロピーとフォン・ノイマンエントロピーは、この場合も集中しているという数値的な証拠を提供する。
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