論文の概要: Neural Differential Algebraic Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12938v1
- Date: Tue, 19 Mar 2024 17:43:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 13:14:11.356812
- Title: Neural Differential Algebraic Equations
- Title（参考訳）: ニューラル微分代数方程式
- Authors: James Koch, Madelyn Shapiro, Himanshu Sharma, Draguna Vrabie, Jan Drgona,
- Abstract要約: 微分代数方程式(DAE)のデータ駆動モデリングに適したニューラル微分代数方程式(NDAE)を提案する。
提案したNDAEs抽象化は、関連するシステム理論データ駆動モデリングタスクに適していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.100037457394823
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differential-Algebraic Equations (DAEs) describe the temporal evolution of systems that obey both differential and algebraic constraints. Of particular interest are systems that contain implicit relationships between their components, such as conservation relationships. Here, we present Neural Differential-Algebraic Equations (NDAEs) suitable for data-driven modeling of DAEs. This methodology is built upon the concept of the Universal Differential Equation; that is, a model constructed as a system of Neural Ordinary Differential Equations informed by theory from particular science domains. In this work, we show that the proposed NDAEs abstraction is suitable for relevant system-theoretic data-driven modeling tasks. Presented examples include (i) the inverse problem of tank-manifold dynamics and (ii) discrepancy modeling of a network of pumps, tanks, and pipes. Our experiments demonstrate the proposed method's robustness to noise and extrapolation ability to (i) learn the behaviors of the system components and their interaction physics and (ii) disambiguate between data trends and mechanistic relationships contained in the system.
- Abstract（参考訳）: 微分代数方程式(英: Differential-Algebraic Equations、DAEs)は、微分と代数の両方の制約に従う系の時間的進化を記述する方程式である。
特に興味深いのは、保護関係のようなコンポーネント間の暗黙の関係を含むシステムである。
本稿では,DAEのデータ駆動モデリングに適したニューラル微分代数方程式(NDAE)を提案する。
この方法論は、普遍微分方程式(Universal Differential Equation)の概念に基づいて構築され、すなわち、特定の科学領域から理論によって情報を得るニューラル正規微分方程式の体系として構築されるモデルである。
本研究では,提案したNDAEの抽象化が,関連するシステム理論データ駆動モデリングタスクに適していることを示す。
以下に示す例を挙げる。
一 タンク・マニフォールド力学及び逆問題
二 ポンプ、タンク及びパイプのネットワークの相違モデル
提案手法の雑音に対する頑健さと外挿能力を示す実験を行った。
一 システムコンポーネントとその相互作用物理の挙動を学習し、
(2)システムに含まれるデータトレンドと機械的関係の曖昧さ。
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