論文の概要: Quantum Error Correction Without Encoding via the Circulant Structure of Pauli Noise and the Fast Fourier Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01953v1
• Date: Fri, 03 Jan 2025 18:58:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-06 16:38:31.665203
• Title: Quantum Error Correction Without Encoding via the Circulant Structure of Pauli Noise and the Fast Fourier Transform
• Title（参考訳）: パウリ雑音の循環構造と高速フーリエ変換による符号化不要な量子誤差補正
• Authors: Alvin Gonzales,
• Abstract要約: 本研究では,量子コンピュータの出力分布を補正する手法を紹介する。 より物理的な量子ビットへの論理量子ビットの符号化は不要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6317061277457001
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces a method for correcting the output distribution of a quantum computer that does not require encoding of the logical qubits into more physical qubits. Thus, it avoids the encoding overhead of standard quantum error correction codes. If the noise affecting the circuit is a Pauli channel (we can bias the noise with twirling), the ideal output distribution and noisy distribution in the standard basis are related by a stochastic matrix. We prove that this matrix has a circulant block structure. Thus, the ideal distribution can be retrieved from the noisy output distribution by applying the Fast Fourier Transform. Moreover, due to its circulant structure, characterization of this matrix can be achieved by sampling a single circuit. The results are corroborated with quantum hardware executions consisting of 20-qubit and 30-qubit GHZ state preparation, 5-qubit Grover, 6-qubit and 10-qubit quantum phase estimation, and 10-qubit and 20-qubit Dicke state preparation circuits. The correction process dramatically improves the accuracies of the output distributions. For 30-qubit GHZ state preparation, a corrected distribution fidelity of 97.7% is achieved from an initial raw fidelity of 23.2%.
• Abstract（参考訳）: この研究は、論理量子ビットをより物理量子ビットに符号化する必要のない量子コンピュータの出力分布を修正する方法を紹介する。 したがって、標準的な量子誤り訂正符号の符号化オーバーヘッドを回避することができる。 回路に影響を及ぼす雑音がパウリチャネルである場合(ツイリングで雑音をバイアスすることができる)、標準基底における理想的な出力分布と雑音分布は確率行列によって関連付けられる。 この行列が循環ブロック構造を持つことを証明する。 これにより、Fast Fourier変換を適用することにより、ノイズ出力分布から理想的な分布を求めることができる。 さらに、その循環構造のため、このマトリックスの特性は単一回路をサンプリングすることで実現できる。 その結果,20キュービットおよび30キュービットのGHZ状態準備,5キュービットのGrover,6キュービットおよび10キュービットの量子位相推定,10キュービットおよび20キュービットのDicke状態準備回路からなる量子ハードウェアの実行と相関した。 補正処理により出力分布の精度が劇的に向上する。 30キュービットのGHZ状態の調製では、修正された分布忠実度97.7%が、最初の生忠実度23.2%から達成される。

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