論文の概要: A posteriori error estimates for the Lindblad master equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09607v2
- Date: Wed, 22 Jan 2025 15:15:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-23 13:30:31.237379
- Title: A posteriori error estimates for the Lindblad master equation
- Title（参考訳）: リンドブラッドマスター方程式の後方誤差推定
- Authors: Paul-Louis Etienney, Rémi Robin, Pierre Rouchon,
- Abstract要約: 我々は、無限次元ヒルベルト空間におけるリンドブラッドマスター方程式によって支配される開量子系のシミュレーションに興味がある。
標準的なアプローチは、有限次元部分空間における微分方程式を導出する2つの逐次近似を含む。
本稿では,数値結果の精度を保証するために明示的に計算できる2つの近似のバウンダリを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We are interested in the simulation of open quantum systems governed by the Lindblad master equation in an infinite-dimensional Hilbert space. To simulate the solution of this equation, the standard approach involves two sequential approximations: first, we truncate the Hilbert space to derive a differential equation in a finite-dimensional subspace. Then, we use discrete time-step to obtain a numerical solution to the finite-dimensional evolution. In this paper, we establish bounds for these two approximations that can be explicitely computed to guarantee the accuracy of the numerical results. Through numerical examples, we demonstrate the efficiency of our method, empirically highlighting the tightness of the upper bound. While adaptive time-stepping is already a common practice in the time discretization of the Lindblad equation, we extend this approach by showing how to dynamically adjust the truncation of the Hilbert space. This enables fully adaptive simulations of the density matrix. For large-scale simulations, this approach significantly reduces computational time and relieves users of the challenge of selecting an appropriate truncation.
- Abstract（参考訳）: 我々は、無限次元ヒルベルト空間におけるリンドブラッドマスター方程式によって支配される開量子系のシミュレーションに興味がある。
この方程式の解をシミュレートするために、標準的アプローチは2つの逐次近似を含む: まず、ヒルベルト空間を切断して有限次元部分空間における微分方程式を導出する。
そして、離散時間ステップを用いて有限次元進化の数値解を求める。
本稿では,数値結果の精度を保証するために明示的に計算できる2つの近似のバウンダリを確立する。
数値的な例を通して,本手法の効率を実証し,上界の強みを実証的に強調する。
適応時間ステッピングは、リンドブラッド方程式の時間離散化において、既に一般的なプラクティスであるが、ヒルベルト空間のトランニケートを動的に調整する方法を示すことによって、このアプローチを拡張している。
これにより、密度行列の完全に適応的なシミュレーションが可能になる。
大規模シミュレーションでは, 計算時間を大幅に削減し, 適切な切り離しを選択するという課題を省く。
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