論文の概要: Asymptotic errors in adiabatic evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10641v1
- Date: Sat, 18 Jan 2025 03:02:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-22 14:22:00.524381
- Title: Asymptotic errors in adiabatic evolution
- Title（参考訳）: 断熱的進化における漸近的誤り
- Authors: Thomas D. Cohen, Hyunwoo Oh,
- Abstract要約: 量子力学における断熱定理は、系がハミルトニアンの離散固有状態にあり、ハミルトニアンが任意の時間にゆっくり進化すると、系は進化したハミルトニアンの対応する固有状態に留まることを意味する。
本稿では,ハミルトニアンの進化が遅いが,任意に遅くないときに生じる,断続的な結果に対する補正の2つのレギュレーションを同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The adiabatic theorem in quantum mechanics implies that if a system is in a discrete eigenstate of a Hamiltonian and the Hamiltonian evolves in time arbitrarily slowly, the system will remain in the corresponding eigenstate of the evolved Hamiltonian. Understanding corrections to the adiabatic result that arise when the evolution of the Hamiltonian is slow -- but not arbitrarily slow -- has become increasingly important, especially since adiabatic evolution has been proposed as a method of state preparation in quantum computing. This paper identifies two regimes, an adiabatic regime in which corrections are generically small and can depend on details of the evolution throughout the path, and a hyperadiabatic regime in which the error is given by a form similar to an asymptotic expansion in the inverse of the evolution time with the coefficients depending principally on the behavior at the endpoints. However, the error in this hyperadiabatic regime is neither given by a true asymptotic series nor solely dependent on the endpoints: the coefficients combine the contributions from both endpoints, with relative phase factors that depend on the average spectral gaps along the trajectory, multiplied by the evolution time. The central result of this paper is to identify a quantity, referred to as the typical error, which is obtained by appropriately averaging the error over evolution times that are small compared to the evolution time itself. This typical error is characterized by an asymptotic series and depends solely on the endpoints of the evolution, remaining independent of the details of the intermediate evolution.
- Abstract（参考訳）: 量子力学における断熱定理は、系がハミルトニアンの離散固有状態にあり、ハミルトニアンが任意の時間にゆっくり進化すると、系は進化したハミルトニアンの対応する固有状態に留まることを意味する。
ハミルトニアンの進化が遅いが、任意に遅くないときに生じる断熱的な結果に対する修正の理解は、特に量子コンピューティングにおける状態準備の方法として断熱的な進化が提案されているため、ますます重要になっている。
本報告では, 補正が総じて小さく, 経路の進化の細部に依存するアディバティック・レジームと, 主に終点の挙動に依存する係数による進化時間の逆の漸近展開に類似した形態で誤差を与えるハイパーアディバティック・レジームという2つのレジームを同定する。
しかし、このハイパーアディバティックな状態の誤差は真の漸近級数でもエンドポイントのみに依存するものでもない:係数は両端点からの寄与と、軌道に沿った平均スペクトルギャップに依存する相対位相因子を、進化時間に乗じて結合する。
本研究の中心的な成果は,進化時間自体よりも小さい進化時間における誤差を適切に評価することにより得られる,典型的な誤差と呼ばれる量を特定することである。
この典型的な誤りは漸近級数によって特徴づけられ、中間進化の詳細に依存せず、進化の終点にのみ依存する。
関連論文リスト
- Modulated time evolution for efficient variational ground-state preparation [0.3500606062315213]
実装が容易で、複雑な反断熱的ハミルトン派や、システムのエネルギーギャップに関する事前の知識を必要としない。
時間進化がさらにトロッター化され、スピンスピン結合項と磁場項を別の因子に分離すると、構造上は量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)と同一となる。
QAOAと比較すると、変調された時間進化はしばしば、少ないレイヤ(時間ステップ)で同じレベルのパフォーマンスを達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-06T15:18:45Z) - On unitary time evolution out of equilibrium [0.0]
局所作用素の一点函数が非平衡状態の拡大の振動に依存することを示す。
小型のクエンチの場合、一般結果の構造が摂動的に知られていることを単純化し、再現する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-20T10:30:01Z) - Machine learning in and out of equilibrium [58.88325379746631]
我々の研究は、統計物理学から適応したフォッカー・プランク法を用いて、これらの平行線を探索する。
我々は特に、従来のSGDでは平衡が切れている長期的限界におけるシステムの定常状態に焦点を当てる。
本稿では,ミニバッチの置き換えを伴わない新しいランゲヴィンダイナミクス(SGLD)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T09:12:49Z) - Feedback-induced interactive dynamics: unitary but dissipative evolution [0.0]
測定フィードバックと時間的離散化は、ユニタリだが散逸的な進化を特徴とする新しいタイプの量子力学を生み出す可能性があることを示す。
自発対称性の破れを持つ非平衡定常状態は、ゼロ次元(単量子)系で明らかにされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-17T02:05:10Z) - Simulating scalar field theories on quantum computers with limited
resources [62.997667081978825]
量子ビットコンピュータ上での格子スカラー場理論を実装するための量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、通常の対称性相と壊れた対称性相の両方において、幅広い入力パラメータの効率的な$phi4$状態の準備を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-14T17:28:15Z) - Role of boundary conditions in the full counting statistics of
topological defects after crossing a continuous phase transition [62.997667081978825]
トポロジカル欠陥の統計学における境界条件の役割を解析する。
また, クイン数分布の累積は, クエンチ率に比例して普遍的なスケーリングを示すことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-08T09:55:05Z) - On optimization of coherent and incoherent controls for two-level
quantum systems [77.34726150561087]
本稿では、閉かつオープンな2レベル量子系の制御問題について考察する。
閉系の力学は、コヒーレント制御を持つシュリンガー方程式によって支配される。
開系の力学はゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッドのマスター方程式によって支配される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-05T09:08:03Z) - Rapid thermalization of spin chain commuting Hamiltonians [13.349045680843885]
スピン鎖が大きな熱浴に弱結合していることは、有限範囲で翻訳不変なハミルトニアンに対して、任意の温度で急速に熱する。
これは、多体内および非平衡量子系の研究に広く応用されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-01T16:08:10Z) - Bridging the Gap Between the Transient and the Steady State of a
Nonequilibrium Quantum System [58.720142291102135]
非平衡の多体量子系は、多体物理学のフロンティアの1つである。
直流電場における強相関電子に関する最近の研究は、系が連続した準熱状態を経て進化することを示した。
我々は、短時間の過渡計算を用いて遅延量を求める補間スキームを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-04T06:23:01Z) - Quantum speed limits for time evolution of a system subspace [77.34726150561087]
本研究では、単一状態ではなく、シュローディンガー進化の対象となる系の状態全体の(おそらく無限次元の)部分空間に関心を持つ。
我々は、フレミング境界の自然な一般化と見なされるような、そのような部分空間の進化速度の最適推定を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-05T12:13:18Z) - $\mathcal{PT}$-symmetry in compact phase space for a linear Hamiltonian [0.0]
位相空間がコンパクトなPT対称非エルミート量子系の時間発展について検討する。
我々は、ハミルトニアンの非エルミート的部分は、2つの古典的な量子状態、コヒーレント状態とディック状態の時間進化にどのように影響するかを分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-30T20:38:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。